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Display information for equation id:math.1693.29 on revision:1693

* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1693.29)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left| \downarrow  \right\rangle =\left( i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}+i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left| \downarrow  \right\rangle =2\left| \uparrow  \right\rangle  \\

& \left( {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left| \uparrow  \right\rangle =-\left( i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}+i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left| \uparrow  \right\rangle =2\left| \downarrow  \right\rangle  \\

& \Rightarrow {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \downarrow  \right\rangle =-i\left| \uparrow  \right\rangle  \\

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \uparrow  \right\rangle =i\left| \downarrow  \right\rangle  \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (43.007 KB / 4.227 KB) :

( σ ¯ ^ 1 + i ⁢ σ ¯ ^ 2 ) ⁢ | ↓ ⟩ = ( i ⁢ σ ¯ ^ 2 + i ⁢ σ ¯ ^ 2 ) ⁢ | ↓ ⟩ = 2 ⁢ | ↑ ⟩ ( σ ¯ ^ 1 - i ⁢ σ ¯ ^ 2 ) ⁢ | ↑ ⟩ = - ( i ⁢ σ ¯ ^ 2 + i ⁢ σ ¯ ^ 2 ) ⁢ | ↑ ⟩ = 2 ⁢ | ↓ ⟩ ⇒ σ ¯ ^ 2 ⁢ | ↓ ⟩ = - i ⁢ | ↑ ⟩ σ ¯ ^ 2 ⁢ | ↑ ⟩ = i ⁢ | ↓ ⟩ absent subscript ^ ¯ 𝜎 1 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↓ 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↓ 2 ket ↑ absent subscript ^ ¯ 𝜎 1 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↑ 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↑ 2 ket ↓ absent ⇒ absent subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↓ 𝑖 ket ↑ absent subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↑ 𝑖 ket ↓ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left({{{\hat{% \bar{\sigma}}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|\downarrow% \right\rangle=\left(i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}% }\right)\left|\downarrow\right\rangle=2\left|\uparrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle\left({{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_% {2}}\right)\left|\uparrow\right\rangle=-\left(i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}+i{% {{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|\uparrow\right\rangle=2\left|% \downarrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow% \right\rangle=-i\left|\uparrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\uparrow\right\rangle=i% \left|\downarrow\right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left({{{\hat{%&#10;\bar{\sigma}}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|\downarrow%&#10;\right\rangle=\left(i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}%&#10;}\right)\left|\downarrow\right\rangle=2\left|\uparrow\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left({{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_%&#10;{2}}\right)\left|\uparrow\right\rangle=-\left(i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}+i{%&#10;{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|\uparrow\right\rangle=2\left|%&#10;\downarrow\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow%&#10;\right\rangle=-i\left|\uparrow\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\uparrow\right\rangle=i%&#10;\left|\downarrow\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">↑</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">↑</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.cmml">σ</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.2.cmml">σ</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">↑</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">↑</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
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      </mtr>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.3.1.1.cmml">|</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">i</mi>
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              </mrow>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">^</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑖</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.1">¯</ci>
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                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">↑</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">^</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">^</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2">𝜎</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">2</cn>
                    </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">↑</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">^</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2">𝜎</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">2</cn>
                      </apply>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">^</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.2">𝜎</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">2</cn>
                      </apply>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">ket</csymbol>
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                  </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">↓</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">subscript</csymbol>
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{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|\uparrow\right\rangle=2\left|%
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\right\rangle=-i\left|\uparrow\right\rangle\\
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(σ¯^1+iσ¯^2)|↓⟩=(iσ¯^2+iσ¯^2)|↓⟩=2|↑⟩(σ¯^1−iσ¯^2)|↑⟩=−(iσ¯^2+iσ¯^2)|↑⟩=2|↓⟩⇒σ¯^2|↓⟩=−i|↑⟩σ¯^2|↑⟩=i|↓⟩
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