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Spin- Operatoren und Zustände Eq: math.1693.6

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \Rightarrow \bar{\mu }=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}\bar{S}\quad e<0 \\

& \Rightarrow {{\mu }_{3}}=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}{{S}_{3}}=\pm \frac{+e\hbar }{4{{m}_{0}}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.265 KB / 2.247 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Rightarrow\bar{% \mu}=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}\bar{S}\quad e<0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\mu}_{3}}=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}{{S}_{3}}=\pm% \frac{+e\hbar}{4{{m}_{0}}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{%&#10;\mu}=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}\bar{S}\quad e&lt;0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\mu}_{3}}=\frac{+e}{2{{m}_{0}}}{{S}_{3}}=\pm%&#10;\frac{+e\hbar}{4{{m}_{0}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">μ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.cmml">e</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
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                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">&lt;</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">3</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">e</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              </msub>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">±</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.cmml">e</mi>
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1">4</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1">0</cn>
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\begin{aligned} \Rightarrow \bar{μ} = \frac{+ e}{2 m_{0}} \bar{S} e < 0 \\ \Rightarrow μ_{3} = \frac{+ e}{2 m_{0}} S_{3} = \pm \frac{+ e ℏ}{4 m_{0}} \end{aligned}

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