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* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1737.28)

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Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen Eq: math.1737.28

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \left\langle  n\acute{\ }l\acute{\ }m\acute{\ } \right|\hat{\bar{\xi }}*\left| nlm \right\rangle \tilde{\ }{{\delta }_{m\acute{\ },m-1}}{{\delta }_{l\acute{\ },l\pm 1}} \\
& \left\langle  n\acute{\ }l\acute{\ }m\acute{\ } \right|{{{\hat{x}}}_{3}}\left| nlm \right\rangle \tilde{\ }{{\delta }_{m\acute{\ }m}}{{\delta }_{l\acute{\ },l\pm 1}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\langle n{\acute {\ }}l{\acute {\ }}m{\acute {\ }}\right|{\hat {\bar {\xi }}}*\left|nlm\right\rangle {\tilde {\ }}{{\delta }_{m{\acute {\ }},m-1}}{{\delta }_{l{\acute {\ }},l\pm 1}}\\&\left\langle n{\acute {\ }}l{\acute {\ }}m{\acute {\ }}\right|{{\hat {x}}_{3}}\left|nlm\right\rangle {\tilde {\ }}{{\delta }_{m{\acute {\ }}m}}{{\delta }_{l{\acute {\ }},l\pm 1}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (28.22 KB / 3.011 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\langle n\acute% {\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|\hat{\bar{\xi}}*\left|nlm\right\rangle\tilde{% \ }{{\delta}_{m\acute{\ },m-1}}{{\delta}_{l\acute{\ },l\pm 1}}\\ &\displaystyle\left\langle n\acute{\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|{{{\hat{x}}% }_{3}}\left|nlm\right\rangle\tilde{\ }{{\delta}_{m\acute{\ }m}}{{\delta}_{l% \acute{\ },l\pm 1}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle n\acute%&#10;{\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|\hat{\bar{\xi}}*\left|nlm\right\rangle\tilde{%&#10;\ }{{\delta}_{m\acute{\ },m-1}}{{\delta}_{l\acute{\ },l\pm 1}}\\&#10;&amp;\displaystyle\left\langle n\acute{\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|{{{\hat{x}}%&#10;}_{3}}\left|nlm\right\rangle\tilde{\ }{{\delta}_{m\acute{\ }m}}{{\delta}_{l%&#10;\acute{\ },l\pm 1}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2.cmml">ξ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">^</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">*</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml"/>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">δ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.7.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.4.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.5.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.6.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">δ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.7.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.5.cmml">±</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.6.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </mover>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
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                </mover>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">|</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">|</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">n</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.4.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝛿</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.8.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1">𝑚</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.4">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.6">1</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝛿</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.8.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.9">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.5">plus-or-minus</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4">𝑙</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.6">1</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑙</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">~</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝛿</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.8.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1">𝑙</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.9">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.5">plus-or-minus</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4">𝑙</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.6">1</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle n\acute%
{\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|\hat{\bar{\xi}}*\left|nlm\right\rangle\tilde{%
\ }{{\delta}_{m\acute{\ },m-1}}{{\delta}_{l\acute{\ },l\pm 1}}\\
&amp;\displaystyle\left\langle n\acute{\ }l\acute{\ }m\acute{\ }\right|{{{\hat{x}}%
}_{3}}\left|nlm\right\rangle\tilde{\ }{{\delta}_{m\acute{\ }m}}{{\delta}_{l%
\acute{\ },l\pm 1}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} ⟨ n \overset{´}{} l \overset{´}{} m \overset{´}{} | \hat{\bar{ξ}} * | n l m ⟩ \tilde{} δ_{m \overset{´}{}, m - 1} δ_{l \overset{´}{}, l \pm 1} \\ ⟨ n \overset{´}{} l \overset{´}{} m \overset{´}{} | {\hat{x}}_{3} | n l m ⟩ \tilde{} δ_{m \overset{´}{} m} δ_{l \overset{´}{}, l \pm 1} \end{aligned}

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${\hat{x}}_{3}$

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