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* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1737.9)

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\left[ {{{\hat{H}}}_{0}},\hat{\bar{r}} \right]=\frac{\hbar }{i}\frac{{\hat{\bar{p}}}}{m}

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\left[{{\hat {H}}_{0}},{\hat {\bar {r}}}\right]={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\hat {\bar {p}}}{m}}

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[ H ^ 0 , r ¯ ^ ] = ℏ i ⁢ p ¯ ^ m subscript ^ 𝐻 0 ^ ¯ 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ^ ¯ 𝑝 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{H}}}_{0}},\hat{\bar{r}}\right]=\frac% {\hbar}{i}\frac{{\hat{\bar{p}}}}{m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{H}}}_{0}},\hat{\bar{r}}\right]=\frac%&#10;{\hbar}{i}\frac{{\hat{\bar{p}}}}{m}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">[</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">,</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">]</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">ℏ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">i</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">m</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">^</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
        </interval>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">^</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.2">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑚</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{H}}}_{0}},\hat{\bar{r}}\right]=\frac%
{\hbar}{i}\frac{{\hat{\bar{p}}}}{m}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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[H^0,r¯^]=ℏip¯^m
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • H^0
  • r¯^
  • i
  • p¯^
  • m

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