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{{n}^{2}}=\sum\limits_{l=0}^{n-1}{(2l+1)}

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n 2 = l = 0 n - 1 ( 2 l + 1 ) superscript 𝑛 2 superscript subscript 𝑙 0 𝑛 1 2 𝑙 1 {\displaystyle{\displaystyle{{n}^{2}}=\sum\limits_{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{n}^{2}}=\sum\limits_{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">n</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">l</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑛</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑙</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑙</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{n}^{2}}=\sum\limits_{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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n 2 = l = 0 n 1 ( 2 l + 1 ) {\displaystyle {{n}^{2}}=\sum \limits _{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {{n}^{2}}=\sum \limits _{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}">
  <semantics>
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        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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          </msup>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{n}^{2}}=\sum \limits _{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle {{n}^{2}}=\sum \limits _{l=0}^{n-1}{(2l+1)}}

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