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* Page found: Stark Effekt im H- Atom (eq math.1754.4)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\hat{H}}}^{(0)}}\left| n,l,m \right\rangle ={{E}_{n}}^{(0)}\left| n,l,m \right\rangle  \\

& {{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}\frac{1}{{{n}^{2}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\hat {H}}^{(0)}}\left|n,l,m\right\rangle ={{E}_{n}}^{(0)}\left|n,l,m\right\rangle \\&{{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}{\frac {1}{{n}^{2}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.625 KB / 1.829 KB) :

H ^ ( 0 ) ⁢ | n , l , m ⟩ = E n ( 0 ) ⁢ | n , l , m ⟩ E n ( 0 ) = - R H ⁢ 1 n 2 absent superscript ^ 𝐻 0 ket 𝑛 𝑙 𝑚 superscript subscript 𝐸 𝑛 0 ket 𝑛 𝑙 𝑚 absent superscript subscript 𝐸 𝑛 0 subscript 𝑅 𝐻 1 superscript 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{H}}}^{(0% )}}\left|n,l,m\right\rangle={{E}_{n}}^{(0)}\left|n,l,m\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}\frac{1}{{{n}^{2}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{H}}}^{(0%&#10;)}}\left|n,l,m\right\rangle={{E}_{n}}^{(0)}\left|n,l,m\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}\frac{1}{{{n}^{2}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">0</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">n</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml">0</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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              </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2.cmml">
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">n</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1"/>
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                </apply>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">ket</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑚</ci>
                </list>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑛</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2">0</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑚</ci>
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H ^ ( 0 ) | n , l , m ⟩ = E n ( 0 ) | n , l , m ⟩ E n ( 0 ) = − R H 1 n 2 {\displaystyle {\begin{aligned}&{{\hat {H}}^{(0)}}\left|n,l,m\right\rangle ={{E}_{n}}^{(0)}\left|n,l,m\right\rangle \\&{{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}{\frac {1}{{n}^{2}}}\\\end{aligned}}} 
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</math>

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{\displaystyle {\begin{aligned}&{{\hat {H}}^{(0)}}\left|n,l,m\right\rangle ={{E}_{n}}^{(0)}\left|n,l,m\right\rangle \\&{{E}_{n}}^{(0)}=-{{R}_{H}}{\frac {1}{{n}^{2}}}\\\end{aligned}}}

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