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\begin{align}

& {{d}_{13}}=\left\langle  200 \right|e{{{\hat{x}}}_{3}}\left| 210 \right\rangle  \\

& {{{\hat{x}}}_{3}}=r\cos \vartheta  \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{d}_{13}}=\left\langle 200\right|e{{\hat {x}}_{3}}\left|210\right\rangle \\&{{\hat {x}}_{3}}=r\cos \vartheta \\\end{aligned}}

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d 13 = ⟨ 200 | e ⁢ x ^ 3 | 210 ⟩ x ^ 3 = r ⁢ cos ⁡ ϑ absent subscript 𝑑 13 quantum-operator-product 200 𝑒 subscript ^ 𝑥 3 210 absent subscript ^ 𝑥 3 𝑟 italic-ϑ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{d}_{13}}=\left% \langle 200\right|e{{{\hat{x}}}_{3}}\left|210\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{x}}}_{3}}=r\cos\vartheta\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{d}_{13}}=\left%&#10;\langle 200\right|e{{{\hat{x}}}_{3}}\left|210\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{x}}}_{3}}=r\cos\vartheta\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">13</mn>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">200</mn>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">3</mn>
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              </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">210</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⟩</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">r</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">⁡</mo>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">^</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">3</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">italic-ϑ</ci>
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\langle 200\right|e{{{\hat{x}}}_{3}}\left|210\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle{{{\hat{x}}}_{3}}=r\cos\vartheta\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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d13=⟨200|ex^3|210⟩x^3=rcos⁡ϑ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>3</mn></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mi>e</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mn>2</mn><mn>1</mn><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>r</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • d13
  • e
  • x^3
  • x^3
  • r
  • ϑ

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