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TeX (original user input): 

\left| \begin{matrix}

-E & 0 & -\left| {\bar{E}} \right|{{d}_{13}} & 0  \\

0 & -E & 0 & 0  \\

-\left| {\bar{E}} \right|{{d}_{13}} & 0 & -E & 0  \\

0 & 0 & 0 & -E  \\

\end{matrix} \right|=0={{E}^{2}}\left[ {{E}^{2}}-{{\left( \left| {\bar{E}} \right|{{d}_{13}} \right)}^{2}} \right]

TeX (checked): 

\left|{\begin{matrix}-E&0&-\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}&0\\0&-E&0&0\\-\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}&0&-E&0\\0&0&0&-E\\\end{matrix}}\right|=0={{E}^{2}}\left[{{E}^{2}}-{{\left(\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}\right)}^{2}}\right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.15 KB / 2.275 KB) :

| - E 0 - | E ¯ | ⁢ d 13 0 0 - E 0 0 - | E ¯ | ⁢ d 13 0 - E 0 0 0 0 - E | = 0 = E 2 ⁢ [ E 2 - ( | E ¯ | ⁢ d 13 ) 2 ] 𝐸 0 ¯ 𝐸 subscript 𝑑 13 0 0 𝐸 0 0 ¯ 𝐸 subscript 𝑑 13 0 𝐸 0 0 0 0 𝐸 absent 0 superscript 𝐸 2 delimited-[] superscript 𝐸 2 superscript ¯ 𝐸 subscript 𝑑 13 2 {\displaystyle{\displaystyle\left|\begin{matrix}\par-E&0&-\left|{\bar{E}}% \right|{{d}_{13}}&0\\ \par 0&-E&0&0\\ \par-\left|{\bar{E}}\right|{{d}_{13}}&0&-E&0\\ \par 0&0&0&-E\\ \par\end{matrix}\right|=0={{E}^{2}}\left[{{E}^{2}}-{{\left(\left|{\bar{E}}% \right|{{d}_{13}}\right)}^{2}}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\begin{matrix}\par-E&amp;0&amp;-\left|{\bar{E}}%&#10;\right|{{d}_{13}}&amp;0\\&#10;\par 0&amp;-E&amp;0&amp;0\\&#10;\par-\left|{\bar{E}}\right|{{d}_{13}}&amp;0&amp;-E&amp;0\\&#10;\par 0&amp;0&amp;0&amp;-E\\&#10;\par\end{matrix}\right|=0={{E}^{2}}\left[{{E}^{2}}-{{\left(\left|{\bar{E}}%&#10;\right|{{d}_{13}}\right)}^{2}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.cmml">E</mi>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.3.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.2.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.5.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.6.1.cmml">13</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2g" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2h" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.cmml">E</mi>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2i" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2j" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2k" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2l" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.2.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5.cmml">d</mi>
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            </mtd>
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            </mtd>
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            </mtd>
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            </mtd>
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            </mtd>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.4.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.4.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.4.4.1.2.cmml">E</mi>
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          </mtr>
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              <mi id="p1.1.m1.1.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
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      <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">E</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.22.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">E</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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| − E 0 − | E ¯ | d 13 0 0 − E 0 0 − | E ¯ | d 13 0 − E 0 0 0 0 − E | = 0 = E 2 [ E 2 − ( | E ¯ | d 13 ) 2 ] {\displaystyle \left|{\begin{matrix}-E&0&-\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}&0\\0&-E&0&0\\-\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}&0&-E&0\\0&0&0&-E\\\end{matrix}}\right|=0={{E}^{2}}\left[{{E}^{2}}-{{\left(\left|{\bar {E}}\right|{{d}_{13}}\right)}^{2}}\right]} 
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