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\left\langle  {\bar{q}} \right|{{\hat{H}}_{0}}\left| \bar{q}\acute{\ } \right\rangle =\frac{{{\hbar }^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}\delta \left( \bar{q}-\bar{q}\acute{\ } \right)

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⟨ q ¯ | H ^ 0 | q ¯ ⁢ ´ ⟩ = ℏ 2 ⁢ q ¯ 2 2 ⁢ m ⁢ δ ⁢ ( q ¯ - q ¯ ⁢ ´ ) quantum-operator-product ¯ 𝑞 subscript ^ 𝐻 0 ¯ 𝑞 ´ absent superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript ¯ 𝑞 2 2 𝑚 𝛿 ¯ 𝑞 ¯ 𝑞 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{q}}\right|{{\hat{H}}_{0}}\left|% \bar{q}\acute{\ }\right\rangle=\frac{{{\hbar}^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}\delta% \left(\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{q}}\right|{{\hat{H}}_{0}}\left|%&#10;\bar{q}\acute{\ }\right\rangle=\frac{{{\hbar}^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}\delta%&#10;\left(\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">|</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
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            </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">q</mi>
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            </mover>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
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</math>

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⟨q¯|H^0|q¯´⟩=ℏ2q¯22mδ(q¯−q¯´)
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