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* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1769.29)

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{{\tilde{G}}_{+}}(\bar{q})=\frac{1}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta }

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{{\tilde {G}}_{+}}({\bar {q}})={\frac {1}{{{\bar {k}}^{2}}-{{\bar {q}}^{2}}+i\eta }}

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G ~ + ⁢ ( q ¯ ) = 1 k ¯ 2 - q ¯ 2 + i ⁢ η subscript ~ 𝐺 ¯ 𝑞 1 superscript ¯ 𝑘 2 superscript ¯ 𝑞 2 𝑖 𝜂 {\displaystyle{\displaystyle{{\tilde{G}}_{+}}(\bar{q})=\frac{1}{{{{\bar{k}}}^{% 2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\tilde{G}}_{+}}(\bar{q})=\frac{1}{{{{\bar{k}}}^{%&#10;2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo>
          </mover>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">η</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">~</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑞</ci>
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        </apply>
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</math>

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G~+(q¯)=1k¯2−q¯2+iη
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>i</mi><mi>&#x03B7;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • G~+
  • q¯
  • k¯
  • q¯
  • i
  • η

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