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* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1769.50)

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TeX (original user input): 

{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}iR}2\pi iRES{{\left. {} \right|}_{{{q}_{1}}}}=\frac{-{{e}^{ikR}}}{4\pi R}

TeX (checked): 

{{G}_{+}}({\bar {R}})={\frac {1}{4{{\pi }^{2}}iR}}2\pi iRES{{\left.{}\right|}_{{q}_{1}}}={\frac {-{{e}^{ikR}}}{4\pi R}}

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MathML (10.367 KB / 1.668 KB) :

G + ⁢ ( R ¯ ) = 1 4 ⁢ π 2 ⁢ i ⁢ R ⁢ 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ R ⁢ E ⁢ S | q 1 = - e i ⁢ k ⁢ R 4 ⁢ π ⁢ R subscript 𝐺 ¯ 𝑅 evaluated-at 1 4 superscript 𝜋 2 𝑖 𝑅 2 𝜋 𝑖 𝑅 𝐸 𝑆 subscript 𝑞 1 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑅 4 𝜋 𝑅 {\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iR}2\pi iRES% {{\left.{}\right|}_{{{q}_{1}}}}=\frac{-{{e}^{ikR}}}{4\pi R}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iR}2\pi&#10;iRES%&#10;{{\left.{}\right|}_{{{q}_{1}}}}=\frac{-{{e}^{ikR}}}{4\pi R}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">G</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">+</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">R</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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      <msub id="p1.1.m1.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6b" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">R</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">S</mi>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">q</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">1</mn>
        </msub>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.3.cmml">R</mi>
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          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">π</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐺</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐸</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑆</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑞</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">1</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.3">𝑅</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">𝜋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3">𝑅</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iR}2\pi
iRES%
{{\left.{}\right|}_{{{q}_{1}}}}=\frac{-{{e}^{ikR}}}{4\pi R}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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G+(R¯)=14π2iR2πiRES|q1=−eikR4πR
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><msup><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>i</mi><mi>R</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>i</mi><mi>R</mi><mi>E</mi><mi>S</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi><mi>R</mi></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>R</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Lippmann- Schwinger- Gleichung page

Identifiers

  • G+
  • R¯
  • π
  • i
  • R
  • π
  • i
  • R
  • E
  • S
  • q1
  • e
  • i
  • k
  • R
  • π
  • R

MathML observations

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