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\left( \Delta +{{k}^{2}} \right){{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })=\delta (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })

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( Δ + k 2 ) ⁢ G ^ + ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) Δ superscript 𝑘 2 subscript ^ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\left(\Delta+{{k}^{2}}\right){{\hat{G}}_{+}}(\bar{% r}-\bar{r}\acute{\ })=\delta(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\Delta+{{k}^{2}}\right){{\hat{G}}_{+}}(\bar{%&#10;r}-\bar{r}\acute{\ })=\delta(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Δ</mi>
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            <msup id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">G</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
          </mover>
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        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.2.cmml">(</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
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(Δ+k2)G^+(r¯−r¯´)=δ(r¯−r¯´)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mo>+</mo><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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