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* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1777.26)

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Lippmann- Schwinger- Gleichung Eq: math.1777.26

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TeX (original user input):

\left\langle  {\bar{q}} \right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon }\left| \bar{q}\acute{\ } \right\rangle =\frac{\delta \left( \bar{q}-\bar{q}\acute{\ } \right)}{E-\frac{{{\hbar }^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}+i\varepsilon }

TeX (checked):

\left\langle {\bar {q}}\right|{\frac {1}{E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon }}\left|{\bar {q}}{\acute {\ }}\right\rangle ={\frac {\delta \left({\bar {q}}-{\bar {q}}{\acute {\ }}\right)}{E-{\frac {{{\hbar }^{2}}{{\bar {q}}^{2}}}{2m}}+i\varepsilon }}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.396 KB / 2.142 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}% }_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle=\frac{\delta\left(% \bar{q}-\bar{q}\acute{\ }\right)}{E-\frac{{{\hbar}^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}+% i\varepsilon}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}%&#10;}_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle=\frac{\delta\left(%&#10;\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }\right)}{E-\frac{{{\hbar}^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}+%&#10;i\varepsilon}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">E</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">ε</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.2.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">E</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">-</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6.cmml">
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                  </msup>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.3.cmml">
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.3.1.cmml">¯</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.1.cmml">2</mn>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.3.3.cmml">⁢</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <plus id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9">
                <times id="p1.1.m1.1.4.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">𝜀</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝐸</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.3.2">𝑚</ci>
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              </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6">𝜀</ci>
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}_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle=\frac{\delta\left(%
\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }\right)}{E-\frac{{{\hbar}^{2}}{{{\bar{q}}}^{2}}}{2m}+%
i\varepsilon}}}</annotation>
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⟨ \bar{q} | \frac{1}{E - {\hat{H}}_{0} + i ε} | \bar{q} \overset{´}{} ⟩ = \frac{δ (\bar{q} - \bar{q} \overset{´}{})}{E - \frac{ℏ^{2} {\bar{q}}^{2}}{2 m} + i ε}

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