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Display information for equation id:math.1783.2 on revision:1783

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{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })=-\frac{{{e}^{ik|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}{4\pi |\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}

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MathML (13.19 KB / 1.794 KB) :

G ^ + ( r ¯ - r ¯ ´ ) = - e i k | r ¯ - r ¯ ´ | 4 π | r ¯ - r ¯ ´ | subscript ^ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 4 𝜋 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })=-\frac{% {{e}^{ik|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}{4\pi|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })=-\frac{%&#10;{{e}^{ik|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}{4\pi|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">G</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">+</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9a" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.10" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">-</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐺</ci>
            </apply>
            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"/>
          </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10">
                  <abs id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3"/>
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