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Display information for equation id:math.1783.9 on revision:1783

* Page found: Streuamplitude und Streuquerschnitt (eq math.1783.9)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
   \lim   \\
   r->\infty   \\
\end{matrix}{{\Psi }^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})\frac{{{e}^{ikr}}}{r}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.68 KB / 1.691 KB) :

lim r - > ∞ ⁢ Ψ ( + ) ⁢ ( r ¯ ) = e i ⁢ k ¯ ⁢ r ¯ + f ⁢ ( e ¯ r ) ⁢ e i ⁢ k ⁢ r r limit-from 𝑟 superscript Ψ ¯ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 ¯ 𝑘 ¯ 𝑟 𝑓 subscript ¯ 𝑒 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ r->\infty\\ \end{matrix}{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})% \frac{{{e}^{ikr}}}{r}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;r-&gt;\infty\\&#10;\end{matrix}{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})%&#10;\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">(</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">+</mo>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">k</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">r</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml">r</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">r</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
                <gt id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">limit-from</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑟</ci>
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2"/>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4"/>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
            <plus id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑓</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑒</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝑒</ci>
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