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Display information for equation id:math.1790.15 on revision:1790

* Page found: Bornsche Näherung (eq math.1790.15)

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\begin{align}

& f(\vartheta )=-\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\frac{1}{4\pi }\int_{0}^{\infty }{r{{\acute{\ }}^{2}}dr\acute{\ }}V(\bar{r}\acute{\ })\int_{-1}^{1}{d(\cos \vartheta \acute{\ })}{{e}^{iKr\acute{\ }\cos \vartheta \acute{\ }}}\int_{0}^{2\pi }{d\phi \acute{\ }} \\

& \int_{-1}^{1}{d(\cos \vartheta \acute{\ })}{{e}^{iKr\acute{\ }\cos \vartheta \acute{\ }}}=\frac{1}{iKr\acute{\ }}\left( {{e}^{iKr\acute{\ }}}-{{e}^{-iKr\acute{\ }}} \right)=\frac{2\sin Kr\acute{\ }}{Kr\acute{\ }} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (54.956 KB / 5.697 KB) :

f ⁢ ( ϑ ) = - 2 ⁢ m ℏ 2 ⁢ 1 4 ⁢ π ⁢ ∫ 0 ∞ r ⁢ ´ 2 ⁢ 𝑑 r ⁢ ´ ⁢ V ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ∫ - 1 1 d ⁢ ( cos ⁡ ϑ ⁢ ´ ) ⁢ e i ⁢ K ⁢ r ⁢ ´ ⁢ cos ⁡ ϑ ⁢ ´ ⁢ ∫ 0 2 ⁢ π 𝑑 ϕ ⁢ ´ ∫ - 1 1 d ⁢ ( cos ⁡ ϑ ⁢ ´ ) ⁢ e i ⁢ K ⁢ r ⁢ ´ ⁢ cos ⁡ ϑ ⁢ ´ = 1 i ⁢ K ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ( e i ⁢ K ⁢ r ⁢ ´ - e - i ⁢ K ⁢ r ⁢ ´ ) = 2 ⁢ sin ⁡ K ⁢ r ⁢ ´ K ⁢ r ⁢ ´ absent 𝑓 italic-ϑ 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 1 4 𝜋 superscript subscript 0 𝑟 superscript ´ absent 2 differential-d 𝑟 ´ absent 𝑉 ¯ 𝑟 ´ absent superscript subscript 1 1 𝑑 italic-ϑ ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝐾 𝑟 ´ absent italic-ϑ ´ absent superscript subscript 0 2 𝜋 differential-d italic-ϕ ´ absent absent superscript subscript 1 1 𝑑 italic-ϑ ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝐾 𝑟 ´ absent italic-ϑ ´ absent 1 𝑖 𝐾 𝑟 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝐾 𝑟 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝐾 𝑟 ´ absent 2 𝐾 𝑟 ´ absent 𝐾 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle f(\vartheta)=-% \frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\frac{1}{4\pi}\int_{0}^{\infty}{r{{\acute{\ }}^{2}}dr% \acute{\ }}V(\bar{r}\acute{\ })\int_{-1}^{1}{d(\cos\vartheta\acute{\ })}{{e}^{% iKr\acute{\ }\cos\vartheta\acute{\ }}}\int_{0}^{2\pi}{d\phi\acute{\ }}\\ \par&\displaystyle\int_{-1}^{1}{d(\cos\vartheta\acute{\ })}{{e}^{iKr\acute{\ }% \cos\vartheta\acute{\ }}}=\frac{1}{iKr\acute{\ }}\left({{e}^{iKr\acute{\ }}}-{% {e}^{-iKr\acute{\ }}}\right)=\frac{2\sin Kr\acute{\ }}{Kr\acute{\ }}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle f(\vartheta)=-%&#10;\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\frac{1}{4\pi}\int_{0}^{\infty}{r{{\acute{\ }}^{2}}dr%&#10;\acute{\ }}V(\bar{r}\acute{\ })\int_{-1}^{1}{d(\cos\vartheta\acute{\ })}{{e}^{%&#10;iKr\acute{\ }\cos\vartheta\acute{\ }}}\int_{0}^{2\pi}{d\phi\acute{\ }}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\int_{-1}^{1}{d(\cos\vartheta\acute{\ })}{{e}^{iKr\acute{\ }%&#10;\cos\vartheta\acute{\ }}}=\frac{1}{iKr\acute{\ }}\left({{e}^{iKr\acute{\ }}}-{%&#10;{e}^{-iKr\acute{\ }}}\right)=\frac{2\sin Kr\acute{\ }}{Kr\acute{\ }}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ϑ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">π</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1.cmml">
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∫</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">0</mn>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">∞</mi>
                    </msubsup>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.3.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">𝑑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.1.cmml">
                        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.1.cmml">
                          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">∫</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">1</mn>
                        </msubsup>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">cos</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">ϑ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml">K</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.cmml">r</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.5.cmml">cos</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.cmml">⁡</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.6.cmml">ϑ</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.cmml">
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.cmml">
                            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.cmml">
                              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">∫</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">0</mn>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.cmml">π</mi>
                              </mrow>
                            </msubsup>
                          </mstyle>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.2.cmml">
                              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">𝑑</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">ϕ</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ϑ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">K</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.5.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.cmml">⁡</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.7.2.cmml"/>
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                        </mover>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">i</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">K</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">K</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml">K</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.3.cmml">K</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.4.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml">K</mi>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">italic-ϑ</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2">𝑚</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1">2</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1">superscript</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.1">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑟</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">absent</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">2</cn>
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                    </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.4.2.1"/>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">𝑟</ci>
                      </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">absent</csymbol>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2">
                          <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.2.2.1.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">italic-ϑ</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.8"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1">𝑖</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2">𝐾</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3">𝑟</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.4.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9">
                              <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.5"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.9.1.1"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.6">italic-ϑ</ci>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.7.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.1">subscript</csymbol>
                              <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">0</cn>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3"/>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1">2</cn>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2">𝜋</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.2.2.5.2.4.2.2">
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">differential-d</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">italic-ϕ</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2">
                    <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">italic-ϑ</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2">𝐾</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2">absent</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.2">absent</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1">superscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.4.1">´</ci>
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iKr\acute{\ }\cos\vartheta\acute{\ }}}\int_{0}^{2\pi}{d\phi\acute{\ }}\\
\par&amp;\displaystyle\int_{-1}^{1}{d(\cos\vartheta\acute{\ })}{{e}^{iKr\acute{\ }%
\cos\vartheta\acute{\ }}}=\frac{1}{iKr\acute{\ }}\left({{e}^{iKr\acute{\ }}}-{%
{e}^{-iKr\acute{\ }}}\right)=\frac{2\sin Kr\acute{\ }}{Kr\acute{\ }}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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f(ϑ)=−2mℏ214π∫0∞r´2dr´V(r¯´)∫−11d(cos⁡ϑ´)eiKr´cos⁡ϑ´∫02πdϕ´∫−11d(cos⁡ϑ´)eiKr´cos⁡ϑ´=1iKr´(eiKr´−e−iKr´)=2sin⁡Kr´Kr´
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