Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1790.20 on revision:1790

* Page found: Bornsche Näherung (eq math.1790.20)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 360abe7d1a1523f25acb5c95fbca4332

TeX (original user input):

\frac{d\sigma }{d\Omega }={{\left( \frac{{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi {{\varepsilon }_{0}}m{{v}^{2}}} \right)}^{2}}\frac{1}{{{\sin }^{4}}\left( \frac{\vartheta }{2} \right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.513 KB / 1.607 KB) :

d σ d Ω = ( Z 1 Z 2 e 2 8 π ε 0 m v 2 ) 2 1 sin 4 ( ϑ 2 ) 𝑑 𝜎 𝑑 Ω superscript subscript 𝑍 1 subscript 𝑍 2 superscript 𝑒 2 8 𝜋 subscript 𝜀 0 𝑚 superscript 𝑣 2 2 1 superscript 4 italic-ϑ 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}={{\left(\frac{{{Z}_{1}}{{Z% }_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{% \sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}={{\left(\frac{{{Z}_{1}}{{Z%&#10;}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{%&#10;\sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">Z</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">Z</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7a" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml"></mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">8</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8a" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">ε</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8b" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8c" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml"></mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">v</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">sin</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">4</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7a" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">(</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml">ϑ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝜎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">Ω</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                <times id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑍</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑍</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">𝑒</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <times id="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">8</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1">superscript</csymbol>
                <sin id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">4</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2">italic-ϑ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}={{\left(\frac{{{Z}_{1}}{{Z%
}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{%
\sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.688 KB / 361 B) :

dσdΩ=(Z1Z2e28πε0mv2)21sin4(ϑ2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C3;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>m</mi><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>sin</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03D1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Bornsche Näherung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results