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* Page found: Bornsche Näherung (eq math.1790.4)

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Bornsche Näherung Eq: math.1790.4

Hash: 41b0a99aab58adc2b1db2e110c24592e

TeX (original user input):

\begin{align}

& {{\Psi }^{(+)}}(\bar{r})={{\Psi }_{e}}(\bar{r})+\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}{{G}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi }_{e}}(\bar{r}\acute{\ }) \\

& {{\Psi }_{e}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\Psi }^{(+)}}({\bar {r}})={{\Psi }_{e}}({\bar {r}})+{\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}{{G}_{+}}({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }})V({\bar {r}}{\acute {\ }}){{\Psi }_{e}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\\&{{\Psi }_{e}}({\bar {r}})={{e}^{i{\bar {k}}{\bar {r}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.221 KB / 3.095 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\Psi}^{(+)}}(% \bar{r})={{\Psi}_{e}}(\bar{r})+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{% \ }}{{G}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi}_{e}}(\bar{% r}\acute{\ })\\ \par&\displaystyle{{\Psi}_{e}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}^{(+)}}(%&#10;\bar{r})={{\Psi}_{e}}(\bar{r})+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{%&#10;\ }}{{G}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi}_{e}}(\bar{%&#10;r}\acute{\ })\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{e}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">(</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">+</mo>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">e</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">G</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">+</mo>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">V</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.cmml">
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">e</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">´</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝐺</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1"/>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.4.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.5.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">Ψ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">𝑒</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.7">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.7.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑒</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3">
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}^{(+)}}(%
\bar{r})={{\Psi}_{e}}(\bar{r})+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{%
\ }}{{G}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi}_{e}}(\bar{%
r}\acute{\ })\\
\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{e}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} Ψ^{(+)} (\bar{r}) = Ψ_{e} (\bar{r}) + \frac{2 m}{ℏ^{2}} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} G_{+} (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) V (\bar{r} \overset{´}{}) Ψ_{e} (\bar{r} \overset{´}{}) \\ Ψ_{e} (\bar{r}) = e^{i \bar{k} \bar{r}} \end{aligned}

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