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K=\left| \bar{k}-\bar{k}{{{\bar{e}}}_{r}} \right|=\sqrt{{{k}^{2}}+{{k}^{2}}-2{{k}^{2}}\cos \vartheta }=2k\sin {}^{\vartheta }\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;

TeX (checked):

K=\left|{\bar {k}}-{\bar {k}}{{\bar {e}}_{r}}\right|={\sqrt {{{k}^{2}}+{{k}^{2}}-2{{k}^{2}}\cos \vartheta }}=2k\sin {}^{\vartheta }\!\!\diagup \!\!{}_{2}\;

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K = | k ¯ - k ¯ e ¯ r | = k 2 + k 2 - 2 k 2 cos ϑ = 2 k sin ϑ 2 fragments K | ¯ 𝑘 ¯ 𝑘 subscript ¯ 𝑒 𝑟 | superscript 𝑘 2 superscript 𝑘 2 2 superscript 𝑘 2 italic-ϑ 2 k superscript italic-ϑ 2 {\displaystyle{\displaystyle K=\left|\bar{k}-\bar{k}{{{\bar{e}}}_{r}}\right|=% \sqrt{{{k}^{2}}+{{k}^{2}}-2{{k}^{2}}\cos\vartheta}=2k\sin{}^{\vartheta}\!\!% \diagup\!\!{}_{2}\;}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle K=\left|\bar{k}-\bar{k}{{{\bar{e}}}_{r}}\right|=%&#10;\sqrt{{{k}^{2}}+{{k}^{2}}-2{{k}^{2}}\cos\vartheta}=2k\sin{}^{\vartheta}\!\!%&#10;\diagup\!\!{}_{2}\;}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
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      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">|</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">k</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
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      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">k</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
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        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">e</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">r</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">|</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">k</mi>
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            </msup>
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          </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml">2</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.1.cmml"></mo>
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        <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"></mi>
        </mpadded>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.25b" xref="p1.1.m1.1.25.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">ϑ</mi>
      </mmultiscripts>
      <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">|</ci>
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        </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
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        </apply>
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              <plus id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.1">2</cn>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.11.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.8">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.11">italic-ϑ</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">2</cn>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">k</csymbol>
        <sin id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"></ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">italic-ϑ</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">2</cn>
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K=|k¯k¯e¯r|=k2+k22k2cosϑ=2ksinϑ2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>K</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mrow></msqrt></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><msup><mi/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03D1;</mi></mrow></msup><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><mi>&#x2571;</mi><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mspace width="0.278em"></mspace></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • K
  • k¯
  • k¯
  • e¯r
  • k
  • k
  • k
  • ϑ
  • k
  • ϑ

MathML observations

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