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Display information for equation id:math.1796.22 on revision:1796

* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.22)

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\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r)=\frac{2l+1}{{{(-i)}^{l}}}{{j}_{l}}(kr)

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{\frac {1}{r}}{{u}_{l}}(r)={\frac {2l+1}{{(-i)}^{l}}}{{j}_{l}}(kr)

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1 r ⁢ u l ⁢ ( r ) = 2 ⁢ l + 1 ( - i ) l ⁢ j l ⁢ ( k ⁢ r ) 1 𝑟 subscript 𝑢 𝑙 𝑟 2 𝑙 1 superscript 𝑖 𝑙 subscript 𝑗 𝑙 𝑘 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r)=\frac{2l+1}{{{(-i)}^{l}}}{% {j}_{l}}(kr)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r)=\frac{2l+1}{{{(-i)}^{l}}}{%&#10;{j}_{l}}(kr)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">r</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">u</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">l</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">l</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">i</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">l</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">j</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">l</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">𝑟</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑢</ci>
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        </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑙</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝑖</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑗</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑙</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r)=\frac{2l+1}{{{(-i)}^{l}}}{%
{j}_{l}}(kr)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (986 B / 275 B) :

1rul(r)=2l+1(−i)ljl(kr)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • r
  • ul
  • r
  • l
  • i
  • l
  • jl
  • k
  • r

MathML observations

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