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* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.23)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}

\lim   \\

r\to \infty   \\

\end{matrix}{{\Psi }_{S}}(\bar{r})=f(\vartheta )\frac{{{e}^{ikr}}}{r}

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\r\to \infty \\\end{matrix}}{{\Psi }_{S}}({\bar {r}})=f(\vartheta ){\frac {{e}^{ikr}}{r}}

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MathML (7.138 KB / 1.291 KB) :

lim r → ∞ ⁢ Ψ S ⁢ ( r ¯ ) = f ⁢ ( ϑ ) ⁢ e i ⁢ k ⁢ r r → 𝑟 absent subscript Ψ 𝑆 ¯ 𝑟 𝑓 italic-ϑ superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\par\lim\\ \par r\to\infty\\ \par\end{matrix}{{\Psi}_{S}}(\bar{r})=f(\vartheta)\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\par\lim\\&#10;\par r\to\infty\\&#10;\par\end{matrix}{{\Psi}_{S}}(\bar{r})=f(\vartheta)\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">S</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ϑ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.cmml">r</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">r</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑟</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑆</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑓</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">italic-ϑ</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\par\lim\\
\par r\to\infty\\
\par\end{matrix}{{\Psi}_{S}}(\bar{r})=f(\vartheta)\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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limr→∞ΨS(r¯)=f(ϑ)eikrr
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Drehimpulsdarstellung und Streuphasen page

Identifiers

  • r
  • ΨS
  • r¯
  • f
  • ϑ
  • e
  • i
  • k
  • r
  • r

MathML observations

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