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* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.24)

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f(\vartheta )=\sum\limits_{l=0}^{\infty }{{{f}_{l}}}{{P}_{l}}(\cos \vartheta )

TeX (checked): 

f(\vartheta )=\sum \limits _{l=0}^{\infty }{{f}_{l}}{{P}_{l}}(\cos \vartheta )

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f ⁢ ( ϑ ) = ∑ l = 0 ∞ f l ⁢ P l ⁢ ( cos ⁡ ϑ ) 𝑓 italic-ϑ superscript subscript 𝑙 0 subscript 𝑓 𝑙 subscript 𝑃 𝑙 italic-ϑ {\displaystyle{\displaystyle f(\vartheta)=\sum\limits_{l=0}^{\infty}{{{f}_{l}}% }{{P}_{l}}(\cos\vartheta)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f(\vartheta)=\sum\limits_{l=0}^{\infty}{{{f}_{l}}%&#10;}{{P}_{l}}(\cos\vartheta)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϑ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">l</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">l</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ϑ</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">italic-ϑ</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑙</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑙</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑙</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.4">
              <cos id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">italic-ϑ</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle f(\vartheta)=\sum\limits_{l=0}^{\infty}{{{f}_{l}}%
}{{P}_{l}}(\cos\vartheta)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (751 B / 295 B) :

f(ϑ)=∑l=0∞flPl(cos⁡ϑ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • f
  • ϑ
  • l
  • fl
  • Pl
  • ϑ

MathML observations

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