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Display information for equation id:math.1796.36 on revision:1796

* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.36)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 03e74c0890c486313caa728343f69044

TeX (original user input): 

{{e}^{ikr}}:\frac{1}{2i}{{C}_{l}}{{e}^{-il\frac{\pi }{2}}}{{e}^{i{{\delta }_{l}}}}=\frac{\left( 2l+1 \right)}{2i}\frac{{{i}^{l}}}{k}{{e}^{-il\frac{\pi }{2}}}+{{f}_{l}}

TeX (checked): 

{{e}^{ikr}}:{\frac {1}{2i}}{{C}_{l}}{{e}^{-il{\frac {\pi }{2}}}}{{e}^{i{{\delta }_{l}}}}={\frac {\left(2l+1\right)}{2i}}{\frac {{i}^{l}}{k}}{{e}^{-il{\frac {\pi }{2}}}}+{{f}_{l}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.282 KB / 2.133 KB) :

e i ⁢ k ⁢ r : 1 2 ⁢ i ⁢ C l ⁢ e - i ⁢ l ⁢ π 2 ⁢ e i ⁢ δ l = ( 2 ⁢ l + 1 ) 2 ⁢ i ⁢ i l k ⁢ e - i ⁢ l ⁢ π 2 + f l : superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 1 2 𝑖 subscript 𝐶 𝑙 superscript 𝑒 𝑖 𝑙 𝜋 2 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝛿 𝑙 2 𝑙 1 2 𝑖 superscript 𝑖 𝑙 𝑘 superscript 𝑒 𝑖 𝑙 𝜋 2 subscript 𝑓 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{ikr}}:\frac{1}{2i}{{C}_{l}}{{e}^{-il\frac{% \pi}{2}}}{{e}^{i{{\delta}_{l}}}}=\frac{\left(2l+1\right)}{2i}\frac{{{i}^{l}}}{% k}{{e}^{-il\frac{\pi}{2}}}+{{f}_{l}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{ikr}}:\frac{1}{2i}{{C}_{l}}{{e}^{-il\frac{%&#10;\pi}{2}}}{{e}^{i{{\delta}_{l}}}}=\frac{\left(2l+1\right)}{2i}\frac{{{i}^{l}}}{%&#10;k}{{e}^{-il\frac{\pi}{2}}}+{{f}_{l}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">i</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">C</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">l</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.2.cmml">π</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">δ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">l</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">l</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">i</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">i</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">l</mi>
                </msup>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">k</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.cmml">π</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">l</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">:</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐶</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑙</ci>
            </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.3">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑙</ci>
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k}{{e}^{-il\frac{\pi}{2}}}+{{f}_{l}}}}</annotation>
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • e
  • i
  • k
  • r
  • i
  • Cl
  • e
  • i
  • l
  • π
  • e
  • i
  • δl
  • l
  • i
  • i
  • l
  • k
  • e
  • i
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  • π
  • fl

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