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* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.40)

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TeX (original user input): 

\Rightarrow {{\sigma }_{l}}=\frac{4\pi }{{{k}^{2}}}\left( 2l+1 \right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}

TeX (checked): 

\Rightarrow {{\sigma }_{l}}={\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}

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⇒ σ l = 4 ⁢ π k 2 ⁢ ( 2 ⁢ l + 1 ) ⁢ sin 2 ⁡ δ l ⇒ absent subscript 𝜎 𝑙 4 𝜋 superscript 𝑘 2 2 𝑙 1 superscript 2 subscript 𝛿 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow{{\sigma}_{l}}=\frac{4\pi}{{{k}^{2}}}% \left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow{{\sigma}_{l}}=\frac{4\pi}{{{k}^{2}}}%&#10;\left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">σ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">l</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">l</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1a" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.3" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.16.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">sin</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.4.3a" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.cmml">⁡</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.16.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">δ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">l</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇒</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑙</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.16.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4">
            <times id="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝜋</ci>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">2</cn>
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            </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.2.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.16.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝛿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑙</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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\left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (834 B / 293 B) :

⇒σl=4πk2(2l+1)sin2δl
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>&#x03C3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>sin</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • σl
  • π
  • k
  • l
  • δl

MathML observations

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