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* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.50)

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\left| {\bar{L}} \right|=\left| \bar{r}\times \bar{p} \right|=bp=\hbar kb=\hbar \sqrt{l(l+1)}

TeX (checked):

\left|{\bar {L}}\right|=\left|{\bar {r}}\times {\bar {p}}\right|=bp=\hbar kb=\hbar {\sqrt {l(l+1)}}

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MathML (7.658 KB / 1.289 KB) :

| L ¯ | = | r ¯ × p ¯ | = b p = k b = l ( l + 1 ) ¯ 𝐿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑏 𝑝 Planck-constant-over-2-pi 𝑘 𝑏 Planck-constant-over-2-pi 𝑙 𝑙 1 {\displaystyle{\displaystyle\left|{\bar{L}}\right|=\left|\bar{r}\times\bar{p}% \right|=bp=\hbar kb=\hbar\sqrt{l(l+1)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|{\bar{L}}\right|=\left|\bar{r}\times\bar{p}%&#10;\right|=bp=\hbar kb=\hbar\sqrt{l(l+1)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">L</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.4" xref="p1.1.m1.1.20.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">p</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.5" xref="p1.1.m1.1.20.5.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.20.5.1" xref="p1.1.m1.1.20.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.5.1a" xref="p1.1.m1.1.20.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">b</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.6" xref="p1.1.m1.1.20.6.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"></mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.6.1" xref="p1.1.m1.1.20.6.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">l</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.7" xref="p1.1.m1.1.19.2.7.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.8" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.19.2.5" xref="p1.1.m1.1.19.2.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.2.6" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msqrt>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝐿</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <abs id="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑝</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4">
            <times id="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑝</ci>
          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.20e.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
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            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑏</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.5.cmml" id="p1.1.m1.1.20h.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.6">
            <times id="p1.1.m1.1.20.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.6.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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              <root id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                <times id="p1.1.m1.1.19.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝑙</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.8">
                  <plus id="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">𝑙</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.5">1</cn>
                </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left|{\bar{L}}\right|=\left|\bar{r}\times\bar{p}%
\right|=bp=\hbar kb=\hbar\sqrt{l(l+1)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.056 KB / 315 B) :

|L¯|=|r¯×p¯|=bp=kb=l(l+1)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>b</mi><mi>p</mi><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>k</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Drehimpulsdarstellung und Streuphasen page

Identifiers

  • L¯
  • r¯
  • p¯
  • b
  • p
  • k
  • b
  • l
  • l

MathML observations

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