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* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.51)

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b=\frac{\sqrt{l(l+1)}}{k}\le a\Rightarrow l\approx \sqrt{l(l+1)}\le ka

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b = l ⁢ ( l + 1 ) k ≤ a ⇒ l ≈ l ⁢ ( l + 1 ) ≤ k ⁢ a 𝑏 𝑙 𝑙 1 𝑘 𝑎 ⇒ 𝑙 𝑙 𝑙 1 𝑘 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle b=\frac{\sqrt{l(l+1)}}{k}\leq a\Rightarrow l% \approx\sqrt{l(l+1)}\leq ka}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle b=\frac{\sqrt{l(l+1)}}{k}\leq a\Rightarrow l%&#10;\approx\sqrt{l(l+1)}\leq ka}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">b</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </msqrt>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">k</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">≤</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">⇒</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">l</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">≈</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </msqrt>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">≤</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">a</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <and id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑏</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <root id="p1.1.m1.1.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1">𝑙</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑘</ci>
          </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑘</ci>
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\approx\sqrt{l(l+1)}\leq ka}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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b=l(l+1)k≤a⇒l≈l(l+1)≤ka
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>b</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2264;</mo><mi>a</mi><mo>&#x21D2;</mo><mi>l</mi><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt></mrow><mo>&#x2264;</mo><mi>k</mi><mi>a</mi></mstyle></mrow></math>

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