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Display information for equation id:math.1802.18 on revision:1802

* Page found: Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.1802.18)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{u}^{i}}:=\frac{d{{x}^{i}}}{ds} \\

& ds={{\left( d{{x}^{i}}d{{x}_{i}} \right)}^{\frac{1}{2}}}={{\left( {{c}^{2}}d{{t}^{2}}-{{\left( d\bar{r} \right)}^{2}} \right)}^{\frac{1}{2}}}=c{{\left[ 1-{{\left( \frac{1}{c}\frac{d\bar{r}}{dt} \right)}^{2}} \right]}^{\frac{1}{2}}}dt \\

& ds:={{\left( 1-{{\beta }^{2}} \right)}^{\frac{1}{2}}}dt=\frac{c}{\gamma }dt \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{u}^{i}}:={\frac {d{{x}^{i}}}{ds}}\\&ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac {1}{2}}}={{\left({{c}^{2}}d{{t}^{2}}-{{\left(d{\bar {r}}\right)}^{2}}\right)}^{\frac {1}{2}}}=c{{\left[1-{{\left({\frac {1}{c}}{\frac {d{\bar {r}}}{dt}}\right)}^{2}}\right]}^{\frac {1}{2}}}dt\\&ds:={{\left(1-{{\beta }^{2}}\right)}^{\frac {1}{2}}}dt={\frac {c}{\gamma }}dt\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (33.521 KB / 3.814 KB) :

u i := d ⁢ x i d ⁢ s d ⁢ s = ( d ⁢ x i ⁢ d ⁢ x i ) 1 2 = ( c 2 ⁢ d ⁢ t 2 - ( d ⁢ r ¯ ) 2 ) 1 2 = c ⁢ [ 1 - ( 1 c ⁢ d ⁢ r ¯ d ⁢ t ) 2 ] 1 2 ⁢ d ⁢ t d ⁢ s := ( 1 - β 2 ) 1 2 ⁢ d ⁢ t = c γ ⁢ d ⁢ t absent assign superscript 𝑢 𝑖 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 𝑠 absent 𝑑 𝑠 superscript 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 subscript 𝑥 𝑖 1 2 superscript superscript 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 superscript 𝑑 ¯ 𝑟 2 1 2 𝑐 superscript delimited-[] 1 superscript 1 𝑐 𝑑 ¯ 𝑟 𝑑 𝑡 2 1 2 𝑑 𝑡 absent assign 𝑑 𝑠 superscript 1 superscript 𝛽 2 1 2 𝑑 𝑡 𝑐 𝛾 𝑑 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{u}^{i}}:=\frac% {d{{x}^{i}}}{ds}\\ \par&\displaystyle ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac{1}{2}}}={{% \left({{c}^{2}}d{{t}^{2}}-{{\left(d\bar{r}\right)}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}}% =c{{\left[1-{{\left(\frac{1}{c}\frac{d\bar{r}}{dt}\right)}^{2}}\right]}^{\frac% {1}{2}}}dt\\ \par&\displaystyle ds:={{\left(1-{{\beta}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}}dt=\frac{% c}{\gamma}dt\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{u}^{i}}:=\frac%&#10;{d{{x}^{i}}}{ds}\\&#10;\par&amp;\displaystyle ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac{1}{2}}}={{%&#10;\left({{c}^{2}}d{{t}^{2}}-{{\left(d\bar{r}\right)}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}}%&#10;=c{{\left[1-{{\left(\frac{1}{c}\frac{d\bar{r}}{dt}\right)}^{2}}\right]}^{\frac%&#10;{1}{2}}}dt\\&#10;\par&amp;\displaystyle ds:={{\left(1-{{\beta}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}}dt=\frac{%&#10;c}{\gamma}dt\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">u</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.cmml">
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">1</mn>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml">c</mi>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.cmml">d</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.3.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
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                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.1.cmml">d</mi>
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                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.2.cmml">t</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">d</mi>
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      </mtr>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">d</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">t</mi>
            </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">c</mi>
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝑠</ci>
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        </matrixrow>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑖</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1"/>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.3">superscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2">superscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">𝑟</ci>
                      </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.2">1</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2">superscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">delimited-[]</csymbol>
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                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">1</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3">𝑐</ci>
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