Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1802.31 on revision:1802

* Page found: Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.1802.31)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 50a6d3cea7703129508109102868c798

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{p}^{i}}{{p}_{i}}=\frac{{{E}^{2}}}{{{c}^{2}}}-{{{\bar{p}}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}} \\

& \bar{p}=\frac{{{m}_{0}}\bar{v}}{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{p}^{i}}{{p}_{i}}={\frac {{E}^{2}}{{c}^{2}}}-{{\bar {p}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&{\bar {p}}={\frac {{{m}_{0}}{\bar {v}}}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.166 KB / 1.976 KB) :

p i ⁢ p i = E 2 c 2 - p ¯ 2 = m 0 2 ⁢ c 2 p ¯ = m 0 ⁢ v ¯ 1 - β 2 absent superscript 𝑝 𝑖 subscript 𝑝 𝑖 superscript 𝐸 2 superscript 𝑐 2 superscript ¯ 𝑝 2 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 2 absent ¯ 𝑝 subscript 𝑚 0 ¯ 𝑣 1 superscript 𝛽 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{p}^{i}}{{p}_{i% }}=\frac{{{E}^{2}}}{{{c}^{2}}}-{{{\bar{p}}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\ \par&\displaystyle\bar{p}=\frac{{{m}_{0}}\bar{v}}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{p}^{i}}{{p}_{i%&#10;}}=\frac{{{E}^{2}}}{{{c}^{2}}}-{{{\bar{p}}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{p}=\frac{{{m}_{0}}\bar{v}}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.2.cmml">v</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.2.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.3.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">0</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑝</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.2">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.3">𝛽</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.2.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{p}^{i}}{{p}_{i%
}}=\frac{{{E}^{2}}}{{{c}^{2}}}-{{{\bar{p}}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\
\par&amp;\displaystyle\bar{p}=\frac{{{m}_{0}}\bar{v}}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (5.807 KB / 778 B) :

p i p i = E 2 c 2 − p ¯ 2 = m 0 2 c 2 p ¯ = m 0 v ¯ 1 − β 2 {\displaystyle {\begin{aligned}&{{p}^{i}}{{p}_{i}}={\frac {{E}^{2}}{{c}^{2}}}-{{\bar {p}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&{\bar {p}}={\frac {{{m}_{0}}{\bar {v}}}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{p}^{i}}{{p}_{i}}={\frac {{E}^{2}}{{c}^{2}}}-{{\bar {p}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&amp;{\bar {p}}={\frac {{{m}_{0}}{\bar {v}}}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>p</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>i</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>p</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>i</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <msup>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>E</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <msup>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>c</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mover>
                          <mi>p</mi>
                          <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>m</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>0</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>c</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mover>
                      <mi>p</mi>
                      <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msub>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>m</mi>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>0</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mover>
                            <mi>v</mi>
                            <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <msqrt>
                      <mn>1</mn>
                      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msup>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>&#x03B2;<!-- β --></mi>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </msqrt>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{p}^{i}}{{p}_{i}}={\frac {{E}^{2}}{{c}^{2}}}-{{\bar {p}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&amp;{\bar {p}}={\frac {{{m}_{0}}{\bar {v}}}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.996 KB / 3.847 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{{p}^{i}}{{p}_{i}}={\frac {{E}^{2}}{{c}^{2}}}-{{\bar {p}}^{2}}={{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}\\&{\bar {p}}={\frac {{{m}_{0}}{\bar {v}}}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“