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Display information for equation id:math.1802.49 on revision:1802

* Page found: Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.1802.49)

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Hash: aede66e214979cdda9c3d930f45d9ae6

TeX (original user input): 

\frac{\partial }{\partial {{x}^{i}}}:={{\partial }_{i}}=\frac{\partial }{\partial x{{\acute{\ }}^{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}^{k}}}{\partial {{x}^{i}}}={{U}^{k}}_{i}\frac{\partial }{\partial x{{\acute{\ }}^{k}}}={{U}^{k}}_{i}\partial {{\acute{\ }}_{k}}

TeX (checked): 

{\frac {\partial }{\partial {{x}^{i}}}}:={{\partial }_{i}}={\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}^{k}}}}{\frac {\partial x{{\acute {\ }}^{k}}}{\partial {{x}^{i}}}}={{U}^{k}}_{i}{\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}^{k}}}}={{U}^{k}}_{i}\partial {{\acute {\ }}_{k}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.519 KB / 2.124 KB) :

∂ ∂ ⁡ x i := ∂ i = ∂ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k ⁢ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k ∂ ⁡ x i = U k i ⁢ ∂ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k = U k i ⁢ ∂ ⁡ ´ k assign superscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑖 𝑥 superscript ´ absent 𝑘 𝑥 superscript ´ absent 𝑘 superscript 𝑥 𝑖 subscript superscript 𝑈 𝑘 𝑖 𝑥 superscript ´ absent 𝑘 subscript superscript 𝑈 𝑘 𝑖 subscript ´ absent 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{x}^{i}}}:={{\partial}_{i% }}=\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}^{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}^% {k}}}{\partial{{x}^{i}}}={{U}^{k}}_{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}^% {k}}}={{U}^{k}}_{i}\partial{{\acute{\ }}_{k}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{x}^{i}}}:={{\partial}_{i%&#10;}}=\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}^{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}^%&#10;{k}}}{\partial{{x}^{i}}}={{U}^{k}}_{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}^%&#10;{k}}}={{U}^{k}}_{i}\partial{{\acute{\ }}_{k}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">i</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">k</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">k</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">U</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.21.4.2a" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
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          <none id="p1.1.m1.1.21.4.2b" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml"/>
        </mmultiscripts>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml">k</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">U</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.21.5.2a" xref="p1.1.m1.1.21.5.2.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">k</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.21.5.2b" xref="p1.1.m1.1.21.5.2.cmml"/>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.5.1" xref="p1.1.m1.1.21.5.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
            </mover>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
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            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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{k}}}{\partial{{x}^{i}}}={{U}^{k}}_{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}^%
{k}}}={{U}^{k}}_{i}\partial{{\acute{\ }}_{k}}}}</annotation>
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∂∂xi:=∂i=∂∂x´k∂x´k∂xi=Uki∂∂x´k=Uki∂´k
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Identifiers

  • x
  • i
  • i
  • x
  • ´
  • k
  • x
  • ´
  • k
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  • i
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  • x
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