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Display information for equation id:math.1802.53 on revision:1802

* Page found: Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.1802.53)

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Hash: bbb587e06e21b7184ed51daf4d492eef

TeX (original user input): 

\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}:={{\partial }^{i}}=\frac{\partial }{\partial x{{\acute{\ }}_{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}={{U}_{k}}^{i}\frac{\partial }{\partial x{{\acute{\ }}_{k}}}

TeX (checked): 

{\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}:={{\partial }^{i}}={\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}{\frac {\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}={{U}_{k}}^{i}{\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.479 KB / 1.807 KB) :

∂ ∂ ⁡ x i := ∂ i = ∂ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k ⁢ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k ∂ ⁡ x i = U k i ⁢ ∂ ∂ ⁡ x ⁢ ´ k assign subscript 𝑥 𝑖 superscript 𝑖 𝑥 subscript ´ absent 𝑘 𝑥 subscript ´ absent 𝑘 subscript 𝑥 𝑖 superscript subscript 𝑈 𝑘 𝑖 𝑥 subscript ´ absent 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}:={{\partial}^{i% }}=\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}_{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}_% {k}}}{\partial{{x}_{i}}}={{U}_{k}}^{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}_% {k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}:={{\partial}^{i%&#10;}}=\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}_{k}}}\frac{\partial x{{\acute{\ }}_%&#10;{k}}}{\partial{{x}_{i}}}={{U}_{k}}^{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}_%&#10;{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∂</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.7.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.8.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">U</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.14.4.2a" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.14.4.2b" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
              </mrow>
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            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑖</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">superscript</csymbol>
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.2.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <times id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑥</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.2">
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{k}}}{\partial{{x}_{i}}}={{U}_{k}}^{i}\frac{\partial}{\partial x{{\acute{\ }}_%
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∂ ∂ x i := ∂ i = ∂ ∂ x   ´ k ∂ x   ´ k ∂ x i = U k i ∂ ∂ x   ´ k {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}:={{\partial }^{i}}={\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}{\frac {\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}={{U}_{k}}^{i}{\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}:={{\partial }^{i}}={\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}{\frac {\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}={{U}_{k}}^{i}{\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}}">
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</math>

SVG (7.515 KB / 2.563 KB) :

{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}:={{\partial }^{i}}={\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}{\frac {\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}={{U}_{k}}^{i}{\frac {\partial }{\partial x{{\acute {\ }}_{k}}}}}

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