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Display information for equation id:math.1807.29 on revision:1807

* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.29)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \sum\limits_{\mu ,\nu =1}^{3}{{}}\left( {{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}{{p}^{\mu }}{{p}^{\nu }} \right)={{p}^{2}} \\

& \Rightarrow {{\left( {{\alpha }^{\mu }} \right)}^{2}}=1 \\

& \ {{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}+{{\alpha }^{\nu }}{{\alpha }^{\mu }}=0\ f\ddot{u}r\ \nu \ne \mu  \\

& {{\alpha }^{\mu }}\beta +\beta {{\alpha }^{\mu }}=0 \\

& {{\beta }^{2}}=1 \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (25.86 KB / 3.038 KB) :

∑ μ , ν = 1 3 ( α μ ⁢ α ν ⁢ p μ ⁢ p ν ) = p 2 ⇒ ( α μ ) 2 = 1 α μ ⁢ α ν + α ν ⁢ α μ = 0 ⁢ f ⁢ u ¨ ⁢ r ⁢ ν ≠ μ α μ ⁢ β + β ⁢ α μ = 0 β 2 = 1 absent superscript subscript 𝜇 𝜈 1 3 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝑝 𝜇 superscript 𝑝 𝜈 superscript 𝑝 2 absent ⇒ absent superscript superscript 𝛼 𝜇 2 1 absent superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜇 0 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝜈 𝜇 absent superscript 𝛼 𝜇 𝛽 𝛽 superscript 𝛼 𝜇 0 absent superscript 𝛽 2 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\sum\limits_{\mu% ,\nu=1}^{3}{{}}\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}{{p}^{\mu}}{{p}^{\nu}}% \right)={{p}^{2}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\left({{\alpha}^{\mu}}\right)}^{2}}=1\\ \par&\displaystyle\ {{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{\alpha}% ^{\mu}}=0\ f\ddot{u}r\ \nu\neq\mu\\ \par&\displaystyle{{\alpha}^{\mu}}\beta+\beta{{\alpha}^{\mu}}=0\\ \par&\displaystyle{{\beta}^{2}}=1\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\sum\limits_{\mu%&#10;,\nu=1}^{3}{{}}\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}{{p}^{\mu}}{{p}^{\nu}}%&#10;\right)={{p}^{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\left({{\alpha}^{\mu}}\right)}^{2}}=1\\&#10;\par&amp;\displaystyle\ {{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{\alpha}%&#10;^{\mu}}=0\ f\ddot{u}r\ \nu\neq\mu\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\alpha}^{\mu}}\beta+\beta{{\alpha}^{\mu}}=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\beta}^{2}}=1\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.1.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">ν</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5.cmml">1</mn>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">3</mn>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">p</mi>
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            </msup>
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml">
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                  <mpadded lspace="5pt" width="+5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">α</mi>
                  </mpadded>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.3.cmml">
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                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">α</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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              <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">0</mn>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">u</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">¨</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">≠</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">β</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">β</mi>
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                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">0</mn>
          </mrow>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">β</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">1</mn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝜈</ci>
                    </list>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝜇</ci>
                </apply>
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