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* Page found: Räumliche Translationsinvarianz (eq math.1938.19)

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Räumliche Translationsinvarianz Eq: math.1938.19

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TeX (original user input):

\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}-\frac{\partial T}{\partial {{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}}\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{1}}}}-{\frac {\partial T}{\partial {{q}_{1}}}}={{Q}_{1}}=\sum \limits _{i}{{{\bar {X}}_{i}}{\frac {\partial }{\partial {{q}_{1}}}}{{\bar {r}}_{i}}={{\bar {e}}_{x}}}\sum \limits _{i}{{\bar {X}}_{i}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.412 KB / 2.231 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}% _{1}}}-\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{% X}}}_{i}}\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}% }\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}%&#10;_{1}}}-\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{%&#10;X}}}_{i}}\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}%&#10;}\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            </mfrac>
          </mstyle>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">T</mi>
              </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">1</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">1</mn>
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          <munder id="p1.1.m1.1.25.4.1a" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
          </munder>
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          <msub id="p1.1.m1.1.25.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </msub>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">e</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">x</mi>
        </msub>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.25.5.3.1a" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">i</mi>
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          <msub id="p1.1.m1.1.25.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
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\frac{d}{d t} \frac{\partial T}{\partial {\dot{q}}_{1}} - \frac{\partial T}{\partial q_{1}} = Q_{1} = \sum_{i} {\bar{X}}_{i} \frac{\partial}{\partial q_{1}} {\bar{r}}_{i} = {\bar{e}}_{x} \sum_{i} {\bar{X}}_{i} = 0

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