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\bar{L}(\bar{Q},\dot{\bar{Q}},t)=L(\bar{q}(\bar{Q},t),\dot{\bar{q}}(\bar{Q},\dot{\bar{Q}},t),t)

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L ¯ ⁢ ( Q ¯ , Q ¯ ˙ , t ) = L ⁢ ( q ¯ ⁢ ( Q ¯ , t ) , q ¯ ˙ ⁢ ( Q ¯ , Q ¯ ˙ , t ) , t ) ¯ 𝐿 ¯ 𝑄 ˙ ¯ 𝑄 𝑡 𝐿 ¯ 𝑞 ¯ 𝑄 𝑡 ˙ ¯ 𝑞 ¯ 𝑄 ˙ ¯ 𝑄 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\bar{L}(\bar{Q},\dot{\bar{Q}},t)=L(\bar{q}(\bar{Q}% ,t),\dot{\bar{q}}(\bar{Q},\dot{\bar{Q}},t),t)}} 
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</math>

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L¯(Q¯,Q¯˙,t)=L(q¯(Q¯,t),q¯˙(Q¯,Q¯˙,t),t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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