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* Page found: Wirkungs- und Winkelvariable (eq math.1995.21)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & p=\frac{\partial W(q,I)}{\partial q} \\
 & \theta =\frac{\partial W(q,I)}{\partial I} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&p={\frac {\partial W(q,I)}{\partial q}}\\&\theta ={\frac {\partial W(q,I)}{\partial I}}\\\end{aligned}}

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MathML (8.998 KB / 1.307 KB) :

p = ∂ ⁡ W ⁢ ( q , I ) ∂ ⁡ q θ = ∂ ⁡ W ⁢ ( q , I ) ∂ ⁡ I missing-subexpression 𝑝 𝑊 𝑞 𝐼 𝑞 missing-subexpression 𝜃 𝑊 𝑞 𝐼 𝐼 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle p=\frac{\partial W(% q,I)}{\partial q}\\ &\displaystyle\theta=\frac{\partial W(q,I)}{\partial I}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle p=\frac{\partial W(%&#10;q,I)}{\partial q}\\&#10;&amp;\displaystyle\theta=\frac{\partial W(q,I)}{\partial I}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">p</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml">W</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.cmml">I</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.1.cmml">)</mo>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">q</mi>
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              </mfrac>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">θ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.cmml">W</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.10.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.6.cmml">I</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.10.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml">I</mi>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2">𝑊</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6">𝐼</ci>
                </interval>
              </apply>
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                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2">𝑞</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜃</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.9">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2">𝑊</ci>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.6">𝐼</ci>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2">𝐼</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle p=\frac{\partial W(%
q,I)}{\partial q}\\
&amp;\displaystyle\theta=\frac{\partial W(q,I)}{\partial I}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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p=∂W(q,I)∂qθ=∂W(q,I)∂I
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>I</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Wirkungs- und Winkelvariable page

Identifiers

  • p
  • W
  • q
  • I
  • q
  • θ
  • W
  • q
  • I
  • I

MathML observations

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