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* Page found: Wirkungs- und Winkelvariable (eq math.1995.26)

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Wirkungs- und Winkelvariable Eq: math.1995.26

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \dot{\theta }=\frac{\partial E(I)}{\partial I}:={{\nu }_{I}}=const. \\
 & \theta ={{\nu }_{I}}t+{{\theta }_{0}}\quad \bmod \quad 1 \\
 & I=const \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\dot {\theta }}={\frac {\partial E(I)}{\partial I}}:={{\nu }_{I}}=const.\\&\theta ={{\nu }_{I}}t+{{\theta }_{0}}\quad {\bmod {\quad }}1\\&I=const\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.979 KB / 2.062 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\dot{\theta}=\frac{% \partial E(I)}{\partial I}:={{\nu}_{I}}=const.\\ &\displaystyle\theta={{\nu}_{I}}t+{{\theta}_{0}}\quad\bmod\quad 1\\ &\displaystyle I=const\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\dot{\theta}=\frac{%&#10;\partial E(I)}{\partial I}:={{\nu}_{I}}=const.\\&#10;&amp;\displaystyle\theta={{\nu}_{I}}t+{{\theta}_{0}}\quad\bmod\quad 1\\&#10;&amp;\displaystyle I=const\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.7.cmml">⁡</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ν</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">I</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">o</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">s</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">θ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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              <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml"> </mo>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">I</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">s</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">t</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2">𝐼</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">assign</csymbol>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝜈</ci>
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              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑠</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜃</ci>
            <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝜈</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝐼</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">modulo</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">1</cn>
            </list>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑠</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\dot{\theta}=\frac{%
\partial E(I)}{\partial I}:={{\nu}_{I}}=const.\\
&amp;\displaystyle\theta={{\nu}_{I}}t+{{\theta}_{0}}\quad\bmod\quad 1\\
&amp;\displaystyle I=const\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \dot{θ} = \frac{\partial E (I)}{\partial I} : = ν_{I} = c o n s t . \\ θ = ν_{I} t + θ_{0} mod 1 \\ I = c o n s t \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B8;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>I</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mi>&#x03BD;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B8;</mi><mo>=</mo><msub><mi>&#x03BD;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo lspace="0.27777777777778em" rspace="0.27777777777778em">mod</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mspace width="1em"></mspace></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mspace width="0.167em"/></mrow></mrow><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$I$

$I$

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$n$

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$t$

$θ$

$ν_{I}$

$t$

$θ_{0}$

$I$

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$n$

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