Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1995.34 on revision:1995

* Page found: Wirkungs- und Winkelvariable (eq math.1995.34)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 0f78b956640a1a8a9e0ff2a154ae0abe

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & I(E)=\oint{pdq}=2m\omega \int\limits_{{{q}_{-}}}^{{{q}_{+}}}{{}}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}}}dq \\
 & I(E)=2m\omega \left[ \frac{q}{2}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}}}+\frac{E}{m{{\omega }^{2}}}\arcsin \frac{q}{\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega }^{2}}}}} \right]_{q+}^{q-}=\frac{2\pi }{\omega }E \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&I(E)=\oint {pdq}=2m\omega \int \limits _{{q}_{-}}^{{q}_{+}}{}{\sqrt {{\frac {2E}{m{{\omega }^{2}}}}-{{q}^{2}}}}dq\\&I(E)=2m\omega \left[{\frac {q}{2}}{\sqrt {{\frac {2E}{m{{\omega }^{2}}}}-{{q}^{2}}}}+{\frac {E}{m{{\omega }^{2}}}}\arcsin {\frac {q}{\sqrt {\frac {2E}{m{{\omega }^{2}}}}}}\right]_{q+}^{q-}={\frac {2\pi }{\omega }}E\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (37.415 KB / 4.119 KB) :

I ⁢ ( E ) = ∮ p ⁢ 𝑑 q = 2 ⁢ m ⁢ ω ⁢ ∫ q - q + 2 ⁢ E m ⁢ ω 2 - q 2 ⁢ 𝑑 q I ⁢ ( E ) = 2 ⁢ m ⁢ ω ⁢ [ q 2 ⁢ 2 ⁢ E m ⁢ ω 2 - q 2 + E m ⁢ ω 2 ⁢ arcsin ⁡ q 2 ⁢ E m ⁢ ω 2 ] q + q - = 2 ⁢ π ω ⁢ E missing-subexpression 𝐼 𝐸 contour-integral 𝑝 differential-d 𝑞 2 𝑚 𝜔 superscript subscript subscript 𝑞 subscript 𝑞 2 𝐸 𝑚 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 differential-d 𝑞 missing-subexpression 𝐼 𝐸 2 𝑚 𝜔 superscript subscript delimited-[] 𝑞 2 2 𝐸 𝑚 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 𝐸 𝑚 superscript 𝜔 2 𝑞 2 𝐸 𝑚 superscript 𝜔 2 limit-from 𝑞 limit-from 𝑞 2 𝜋 𝜔 𝐸 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle I(E)=\oint{pdq}=2m% \omega\int\limits_{{{q}_{-}}}^{{{q}_{+}}}{{}}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-% {{q}^{2}}}dq\\ &\displaystyle I(E)=2m\omega\left[\frac{q}{2}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-% {{q}^{2}}}+\frac{E}{m{{\omega}^{2}}}\arcsin\frac{q}{\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}% ^{2}}}}}\right]_{q+}^{q-}=\frac{2\pi}{\omega}E\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle I(E)=\oint{pdq}=2m%&#10;\omega\int\limits_{{{q}_{-}}}^{{{q}_{+}}}{{}}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-%&#10;{{q}^{2}}}dq\\&#10;&amp;\displaystyle I(E)=2m\omega\left[\frac{q}{2}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-%&#10;{{q}^{2}}}+\frac{E}{m{{\omega}^{2}}}\arcsin\frac{q}{\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}%&#10;^{2}}}}}\right]_{q+}^{q-}=\frac{2\pi}{\omega}E\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∮</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∫</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.1.cmml">-</mo>
                    </msub>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml">+</mo>
                    </msub>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.2.cmml">E</mi>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1.cmml">m</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">q</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.2.cmml">E</mi>
                              </mrow>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.1.cmml">m</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.2.cmml">ω</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                                </msup>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml">q</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.4.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">E</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">m</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">arcsin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">q</mi>
                            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.cmml">
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.cmml">
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.2.cmml">E</mi>
                                </mrow>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.1.cmml">m</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.2.cmml">ω</mi>
                                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                                  </msup>
                                </mrow>
                              </mfrac>
                            </msqrt>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">+</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
              </msubsup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">ω</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">E</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐸</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">contour-integral</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑝</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1">𝑞</ci>
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.1"/>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">𝑞</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1"/>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.3"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.1">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.2">𝐸</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.4"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1">𝑚</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.5">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2">𝜔</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3.1">2</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3">𝑞</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑞</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝐸</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝜔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">delimited-[]</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝑞</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">2</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                            <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1">
                                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2">
                                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.3"/>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.1">2</cn>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.2">𝐸</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3">
                                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.4"/>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.1">𝑚</ci>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5">
                                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.5">superscript</csymbol>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.2">𝜔</ci>
                                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.3.3.1">2</cn>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.5">superscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3">𝑞</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.4.1">2</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">𝐸</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">𝑚</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5">superscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2">𝜔</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1">2</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.2.2.2.2">
                            <arcsin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">𝑞</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                                <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2">
                                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2">
                                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.3"/>
                                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.1">2</cn>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.2.2">𝐸</ci>
                                  </apply>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3">
                                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.4"/>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.1">𝑚</ci>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5">
                                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.5">superscript</csymbol>
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.2">𝜔</ci>
                                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.2.1.3.3.1">2</cn>
                                    </apply>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">limit-from</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1">𝑞</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2"/>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">limit-from</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1">𝑞</ci>
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2"/>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">𝜔</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝐸</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle I(E)=\oint{pdq}=2m%
\omega\int\limits_{{{q}_{-}}}^{{{q}_{+}}}{{}}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-%
{{q}^{2}}}dq\\
&amp;\displaystyle I(E)=2m\omega\left[\frac{q}{2}\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}^{2}}}-%
{{q}^{2}}}+\frac{E}{m{{\omega}^{2}}}\arcsin\frac{q}{\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega}%
^{2}}}}}\right]_{q+}^{q-}=\frac{2\pi}{\omega}E\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.549 KB / 578 B) :

I(E)=∮pdq=2mω∫q−q+2Emω2−q2dqI(E)=2mω[q22Emω2−q2+Emω2arcsin⁡q2Emω2]q+q−=2πωE
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>q</mi></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mi>&#x03C9;</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>E</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mi>d</mi><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mi>&#x03C9;</mi><msubsup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>E</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>arcsin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>E</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi><mo>+</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi><mo>&#x2212;</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>E</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Wirkungs- und Winkelvariable page

Identifiers

  • I
  • E
  • p
  • d
  • q
  • m
  • ω
  • q−
  • q+
  • E
  • m
  • ω
  • q
  • q
  • I
  • E
  • m
  • ω
  • q
  • E
  • m
  • ω
  • q
  • E
  • m
  • ω
  • q
  • E
  • m
  • ω
  • q
  • q
  • π
  • ω
  • E

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“