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\left| \sum\limits_{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}} \right|\ge \gamma {{\left| {\bar{r}} \right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma >0

TeX (checked): 

\left|\sum \limits _{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}}\right|\geq \gamma {{\left|{\bar {r}}\right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma >0

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| ∑ i = 1 f r i ⁢ ω i | ≥ γ ⁢ | r ¯ | α   α , γ > 0 formulae-sequence superscript subscript 𝑖 1 𝑓 subscript 𝑟 𝑖 subscript 𝜔 𝑖 𝛾 superscript ¯ 𝑟 𝛼 𝛼 𝛾 0 {\displaystyle{\displaystyle\left|\sum\limits_{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega}_{i}% }}\right|\geq\gamma{{\left|{\bar{r}}\right|}^{\alpha}}\quad\alpha,\gamma>0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\sum\limits_{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega}_{i}%&#10;}}\right|\geq\gamma{{\left|{\bar{r}}\right|}^{\alpha}}\quad\alpha,\gamma&gt;0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">f</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">≥</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">α</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml"> </mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">α</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">&gt;</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">0</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <geq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <abs id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑖</ci>
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                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
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            </apply>
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          <list id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝛾</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝛼</ci>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
          <gt id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝛾</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left|\sum\limits_{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega}_{i}%
}}\right|\geq\gamma{{\left|{\bar{r}}\right|}^{\alpha}}\quad\alpha,\gamma&gt;0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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| ∑ i = 1 f r i ω i | ≥ γ | r ¯ | α α , γ > 0 {\displaystyle \left|\sum \limits _{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}}\right|\geq \gamma {{\left|{\bar {r}}\right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma >0} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left|\sum \limits _{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}}\right|\geq \gamma {{\left|{\bar {r}}\right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma &gt;0}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mo>|</mo>
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              <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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                <mi>i</mi>
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          <msup>
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                      <mi>r</mi>
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{\displaystyle \left|\sum \limits _{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}}\right|\geq \gamma {{\left|{\bar {r}}\right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma >0}

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