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Display information for equation id:math.2033.31 on revision:2033

* Page found: Vektorfelder als dynamische Systeme (eq math.2033.31)

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TeX (original user input): 

\det (A-\lambda 1)=0\Rightarrow \left| \left( \begin{matrix}
   -\lambda  & \frac{1}{m{{l}^{2}}}  \\
   -mgl & -\lambda   \\
\end{matrix} \right) \right|=0={{\lambda }^{2}}+\frac{g}{l}

TeX (checked): 

\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow \left|\left({\begin{matrix}-\lambda &{\frac {1}{m{{l}^{2}}}}\\-mgl&-\lambda \\\end{matrix}}\right)\right|=0={{\lambda }^{2}}+{\frac {g}{l}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.274 KB / 1.771 KB) :

det ⁡ ( A - λ ⁢ 1 ) = 0 ⇒ | ( - λ 1 m ⁢ l 2 - m ⁢ g ⁢ l - λ ) | = 0 = λ 2 + g l 𝐴 𝜆 1 0 ⇒ 𝜆 1 𝑚 superscript 𝑙 2 𝑚 𝑔 𝑙 𝜆 0 superscript 𝜆 2 𝑔 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow\left|\left(\begin{% matrix}-\lambda&\frac{1}{m{{l}^{2}}}\\ -mgl&-\lambda\\ \end{matrix}\right)\right|=0={{\lambda}^{2}}+\frac{g}{l}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow\left|\left(\begin{%&#10;matrix}-\lambda&amp;\frac{1}{m{{l}^{2}}}\\&#10;-mgl&amp;-\lambda\\&#10;\end{matrix}\right)\right|=0={{\lambda}^{2}}+\frac{g}{l}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">det</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">A</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">λ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2.cmml">λ</mi>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.2.cmml">1</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.2.cmml">l</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.cmml">m</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml">-</mo>
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                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
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                    <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.3.1">𝑚</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.3">𝑔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.4">𝑙</ci>
                  </apply>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1"/>
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