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Display information for equation id:math.2033.45 on revision:2033
* Page found: Vektorfelder als dynamische Systeme (eq math.2033.45)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 63cf5016e69a2dbc3110eb6e1ee9d84d
TeX (original user input):
\left. \begin{align}
& {{x}_{1}}=\phi \\
& {{x}_{2}}={{p}_{\phi }}=m{{l}^{2}}\dot{\phi } \\
\end{align} \right\}\begin{matrix}
{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2}}} \\
{{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin {{x}_{1}}-2\gamma {{x}_{2}} \\
\end{matrix}
TeX (checked):
\left.{\begin{aligned}&{{x}_{1}}=\phi \\&{{x}_{2}}={{p}_{\phi }}=m{{l}^{2}}{\dot {\phi }}\\\end{aligned}}\right\}{\begin{matrix}{{\dot {x}}_{1}}={\frac {{x}_{2}}{m{{l}^{2}}}}\\{{\dot {x}}_{2}}=-mgl\sin {{x}_{1}}-2\gamma {{x}_{2}}\\\end{matrix}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (18.415 KB / 2.356 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{x}_{1}}=\phi% \\ &\displaystyle{{x}_{2}}={{p}_{\phi}}=m{{l}^{2}}\dot{\phi}\\ \end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2% }}}\\ {{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin{{x}_{1}}-2\gamma{{x}_{2}}\\ \end{matrix}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1b">
<mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">
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</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml">=</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml">ϕ</mi>
</mrow>
</mtd>
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<mtr id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml">=</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml">p</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.cmml">ϕ</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.cmml">l</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml">ϕ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
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</mtable>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">}</mo>
<mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml">=</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.5.cmml">
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</msup>
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</mfrac>
</mrow>
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<mtr id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.2.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6.cmml">g</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.1.1.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.17.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.15.1.cmml">2</mn>
</msub>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
<matrix id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<cerror id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4">italic-ϕ</ci>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<cerror id="p1.1.m1.1.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.2.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.13">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1">italic-ϕ</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6"/>
<share href="#p1.1.m1.1.2.2.2.1.13.cmml" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14">
<times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8">𝑙</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1">˙</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2">italic-ϕ</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
<matrix id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
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