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Display information for equation id:math.2033.8 on revision:2033

* Page found: Vektorfelder als dynamische Systeme (eq math.2033.8)

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Hash: 313446dc01a149dd9d4915fede0bdd0e

TeX (original user input): 

\left. \begin{align}
  & {{x}_{1}}=q \\
 & {{x}_{2}}=p \\
\end{align} \right\}\begin{matrix}
   {{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{\partial H}{\partial p}  \\
   {{{\dot{x}}}_{2}}=-\frac{\partial H}{\partial q}  \\
\end{matrix}

TeX (checked): 

\left.{\begin{aligned}&{{x}_{1}}=q\\&{{x}_{2}}=p\\\end{aligned}}\right\}{\begin{matrix}{{\dot {x}}_{1}}={\frac {\partial H}{\partial p}}\\{{\dot {x}}_{2}}=-{\frac {\partial H}{\partial q}}\\\end{matrix}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.799 KB / 1.646 KB) :

x 1 = q x 2 = p } x ˙ 1 = ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p x ˙ 2 = - ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q fragments missing-subexpression subscript 𝑥 1 𝑞 missing-subexpression subscript 𝑥 2 𝑝 } subscript ˙ 𝑥 1 𝐻 𝑝 subscript ˙ 𝑥 2 𝐻 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{x}_{1}}=q\\ &\displaystyle{{x}_{2}}=p\\ \end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{\partial H}{% \partial p}\\ {{{\dot{x}}}_{2}}=-\frac{\partial H}{\partial q}\\ \end{matrix}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{x}_{1}}=q\\&#10;&amp;\displaystyle{{x}_{2}}=p\\&#10;\end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{\partial H}{%&#10;\partial p}\\&#10;{{{\dot{x}}}_{2}}=-\frac{\partial H}{\partial q}\\&#10;\end{matrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml">q</mi>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml">p</mi>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
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        <mtr id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.2.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml">=</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2.cmml">H</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.2.cmml">p</mi>
                </mrow>
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          </mtd>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.2.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.2.cmml">H</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.cmml">
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          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
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              <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4">𝑞</ci>
            </apply>
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          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
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            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4">𝑝</ci>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
        <matrix id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.2">𝑝</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.2">𝐻</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.3.2">𝑞</ci>
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Vektorfelder als dynamische Systeme page

Identifiers

  • x1
  • q
  • x2
  • p
  • x˙1
  • H
  • p
  • x˙2
  • H
  • q

MathML observations

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