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* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2045.14)

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Stabilität und Langzeitverhalten Eq: math.2045.14

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TeX (original user input):

\det (A-\lambda 1)=0\Rightarrow \left| \left( \begin{matrix}
   {{a}_{11}}-\lambda  & {{a}_{12}}  \\
   {{a}_{21}} & {{a}_{22}}-\lambda   \\
\end{matrix} \right) \right|=\left( {{a}_{11}}-\lambda  \right)\left( {{a}_{22}}-\lambda  \right)-{{a}_{12}}{{a}_{21}}={{\lambda }^{2}}-\lambda \mathbf{t}rA+\det A=0

TeX (checked):

\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow \left|\left({\begin{matrix}{{a}_{11}}-\lambda &{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}-\lambda \\\end{matrix}}\right)\right|=\left({{a}_{11}}-\lambda \right)\left({{a}_{22}}-\lambda \right)-{{a}_{12}}{{a}_{21}}={{\lambda }^{2}}-\lambda \mathbf {t} rA+\det A=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.43 KB / 2.387 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow\left|\left(\begin{% matrix}{{a}_{11}}-\lambda&{{a}_{12}}\\ {{a}_{21}}&{{a}_{22}}-\lambda\\ \end{matrix}\right)\right|=\left({{a}_{11}}-\lambda\right)\left({{a}_{22}}-% \lambda\right)-{{a}_{12}}{{a}_{21}}={{\lambda}^{2}}-\lambda\mathbf{t}rA+\det A% =0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\det(A-\lambda 1)=0\Rightarrow\left|\left(\begin{%&#10;matrix}{{a}_{11}}-\lambda&amp;{{a}_{12}}\\&#10;{{a}_{21}}&amp;{{a}_{22}}-\lambda\\&#10;\end{matrix}\right)\right|=\left({{a}_{11}}-\lambda\right)\left({{a}_{22}}-%&#10;\lambda\right)-{{a}_{12}}{{a}_{21}}={{\lambda}^{2}}-\lambda\mathbf{t}rA+\det A%&#10;=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">A</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">λ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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      <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.1.cmml">|</mo>
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          </mrow>
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\det (A - λ 1) = 0 \Rightarrow | (\begin{matrix} a_{11} - λ & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} - λ \end{matrix}) | = (a_{11} - λ) (a_{22} - λ) - a_{12} a_{21} = λ^{2} - λ t r A + \det A = 0

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