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* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2045.15)

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{{\lambda }_{1/2}}=\frac{1}{2}\left( trA\pm \sqrt{{{\left( trA \right)}^{2}}-4\det A} \right)

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{{\lambda }_{1/2}}={\frac {1}{2}}\left(trA\pm {\sqrt {{{\left(trA\right)}^{2}}-4\det A}}\right)

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λ 1 / 2 = 1 2 ⁢ ( t ⁢ r ⁢ A ± ( t ⁢ r ⁢ A ) 2 - 4 ⁢ det ⁡ A ) subscript 𝜆 1 2 1 2 plus-or-minus 𝑡 𝑟 𝐴 superscript 𝑡 𝑟 𝐴 2 4 𝐴 {\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{% \left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{%&#10;\left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">/</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">A</mi>
            </mrow>
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            <msqrt id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">A</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">det</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.12.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml">A</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </msqrt>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">subscript</csymbol>
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            <divide id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
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          </apply>
        </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11">superscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">𝐴</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.8">4</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2">
                    <determinant id="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10">𝐴</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{%
\left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (973 B / 310 B) :

λ1/2=12(trA±(trA)2−4det⁡A)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>A</mi><mo>&#x00B1;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>A</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>A</mi></mrow></msqrt></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • λ
  • t
  • r
  • A
  • t
  • r
  • A
  • A

MathML observations

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