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* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2045.56)

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Stabilität und Langzeitverhalten Eq: math.2045.56

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \dot{x}=-\sigma x+\sigma y \\
 & \dot{y}=-zx-xz+rz-y \\
 & \dot{z}=yx+xy-bz \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\dot {x}}=-\sigma x+\sigma y\\&{\dot {y}}=-zx-xz+rz-y\\&{\dot {z}}=yx+xy-bz\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.163 KB / 1.772 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\dot{x}=-\sigma x+% \sigma y\\ &\displaystyle\dot{y}=-zx-xz+rz-y\\ &\displaystyle\dot{z}=yx+xy-bz\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\dot{x}=-\sigma x+%&#10;\sigma y\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{y}=-zx-xz+rz-y\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{z}=yx+xy-bz\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑧</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑟</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑧</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑦</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑦</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑧</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\dot{x}=-\sigma x+%
\sigma y\\
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\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \dot{x} = - σ x + σ y \\ \dot{y} = - z x - x z + r z - y \\ \dot{z} = y x + x y - b z \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C3;</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>&#x03C3;</mi><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>z</mi><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mi>z</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>y</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mi>z</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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