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* Page found: Elektrisches Feld und Potenziale (eq math.2073.20)

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TeX (original user input): 

\bar{r}\acute{\ }=0\Rightarrow \bar{E}\left( {\bar{r}} \right)=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{q}{{{r}^{2}}}\cdot \frac{{\bar{r}}}{r}

TeX (checked): 

{\bar {r}}{\acute {\ }}=0\Rightarrow {\bar {E}}\left({\bar {r}}\right)={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {q}{{r}^{2}}}\cdot {\frac {\bar {r}}{r}}

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MathML (8.942 KB / 1.5 KB) :

r ¯ ⁢ ´ = 0 ⇒ E ¯ ⁢ ( r ¯ ) = 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ q r 2 ⋅ r ¯ r ¯ 𝑟 ´ absent 0 ⇒ ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 ⋅ 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 𝑞 superscript 𝑟 2 ¯ 𝑟 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\bar{r}\acute{\ }=0\Rightarrow\bar{E}\left({\bar{r% }}\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{q}{{{r}^{2}}}\cdot\frac{{\bar% {r}}}{r}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{r}\acute{\ }=0\Rightarrow\bar{E}\left({\bar{r%&#10;}}\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{q}{{{r}^{2}}}\cdot\frac{{\bar%&#10;{r}}}{r}}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.4" xref="p1.1.m1.1.15.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.4.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5a" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">ε</mi>
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                </msub>
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          </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">q</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">r</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">2</mn>
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        </mrow>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">r</mi>
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            <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐸</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝜋</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑞</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">𝑟</ci>
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}}\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{q}{{{r}^{2}}}\cdot\frac{{\bar%
{r}}}{r}}}</annotation>
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</math>

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r¯´=0⇒E¯(r¯)=14πε0qr2⋅r¯r
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Elektrisches Feld und Potenziale page

Identifiers

  • r¯
  • ´
  • E¯
  • r¯
  • π
  • ε0
  • q
  • r
  • r¯
  • r

MathML observations

0results

0results

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0 results

0 results

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