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Elektrisches Feld und Potenziale Eq: math.2073.5

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TeX (original user input):

q\cdot \bar{E}\equiv {{\bar{F}}_{e}}^{(2)}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\sum\limits_{i}{{}}\frac{q{{q}_{i}}}{{{\left| \bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}} \right|}^{2}}}\frac{\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}}{\left| \bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}} \right|}

TeX (checked):

q\cdot {\bar {E}}\equiv {{\bar {F}}_{e}}^{(2)}={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\sum \limits _{i}{}{\frac {q{{q}_{i}}}{{\left|{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}\right|}^{2}}}{\frac {{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}}{\left|{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}\right|}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.846 KB / 2.339 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle q\cdot\bar{E}\equiv{{\bar{F}}_{e}}^{(2)}=\frac{1}% {4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\sum\limits_{i}{{}}\frac{q{{q}_{i}}}{{{\left|\bar{r}-% {{{\bar{r}}}_{i}}\right|}^{2}}}\frac{\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}}{\left|\bar{r}-% {{{\bar{r}}}_{i}}\right|}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle q\cdot\bar{E}\equiv{{\bar{F}}_{e}}^{(2)}=\frac{1}%&#10;{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\sum\limits_{i}{{}}\frac{q{{q}_{i}}}{{{\left|\bar{r}-%&#10;{{{\bar{r}}}_{i}}\right|}^{2}}}\frac{\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}}{\left|\bar{r}-%&#10;{{{\bar{r}}}_{i}}\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">⋅</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">≡</mo>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">e</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.14.3b" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml"/>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">2</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5a" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">0</mn>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">⁢</mo>
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            <munder id="p1.1.m1.1.14.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∑</mo>
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            </munder>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
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                <msup id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.1.1.cmml">|</mo>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.12.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml">i</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.1.1.cmml">|</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  </mover>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml">i</mi>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.cmml">
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.13.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml">i</mi>
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                </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
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          </apply>
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{{{\bar{r}}}_{i}}\right|}}}</annotation>
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q \cdot \bar{E} \equiv {\bar{F}}_{e}^{(2)} = \frac{1}{4 π ε_{0}} \sum_{i} \frac{q q_{i}}{{| \bar{r} - {\bar{r}}_{i} |}^{2}} \frac{\bar{r} - {\bar{r}}_{i}}{| \bar{r} - {\bar{r}}_{i} |}

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