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Energiebilanz Eq: math.2116.3

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TeX (original user input):

w:=\frac{\partial }{\partial t}\left( \frac{1}{2{{\mu }_{0}}}{{{\bar{B}}}^{2}} \right)+\frac{\partial }{\partial t}\left( \frac{{{\varepsilon }_{0}}}{2}{{{\bar{E}}}^{2}} \right)=\frac{1}{2}\left( \bar{E}\cdot \bar{D}+\bar{B}\cdot \bar{H} \right)

TeX (checked):

w:={\frac {\partial }{\partial t}}\left({\frac {1}{2{{\mu }_{0}}}}{{\bar {B}}^{2}}\right)+{\frac {\partial }{\partial t}}\left({\frac {{\varepsilon }_{0}}{2}}{{\bar {E}}^{2}}\right)={\frac {1}{2}}\left({\bar {E}}\cdot {\bar {D}}+{\bar {B}}\cdot {\bar {H}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.918 KB / 2.102 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle w:=\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{1}{2{{% \mu}_{0}}}{{{\bar{B}}}^{2}}\right)+\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{{{% \varepsilon}_{0}}}{2}{{{\bar{E}}}^{2}}\right)=\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot% \bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle w:=\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{1}{2{{%&#10;\mu}_{0}}}{{{\bar{B}}}^{2}}\right)+\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}{2}{{{\bar{E}}}^{2}}\right)=\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot%&#10;\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">2</mn>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">0</mn>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">D</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">B</mi>
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\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)}}</annotation>
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w : = \frac{\partial}{\partial t} (\frac{1}{2 μ_{0}} {\bar{B}}^{2}) + \frac{\partial}{\partial t} (\frac{ε_{0}}{2} {\bar{E}}^{2}) = \frac{1}{2} (\bar{E} \cdot \bar{D} + \bar{B} \cdot \bar{H})

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