Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.2137.18 on revision:2137
* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2137.18)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 59c6e6a49b2a9e0f735a98beb4897e66
TeX (original user input):
\begin{align}
& \Phi \left( \bar{r}\acute{\ } \right)=\int_{\partial V}^{{}}{d\bar{f}}\left( \tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\nabla \Phi \left( {\bar{r}} \right)-\Phi \left( {\bar{r}} \right)\nabla \tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right) \right) \\
& \bar{r}\acute{\ }\in V \\
\end{align}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (23.583 KB / 2.686 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi\left(\bar{r}% \acute{\ }\right)=\int_{\partial V}{d\bar{f}}\left(\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar% {r}\acute{\ }\right)\nabla\Phi\left({\bar{r}}\right)-\Phi\left({\bar{r}}\right% )\nabla\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right)\\ &\displaystyle\bar{r}\acute{\ }\in V\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Φ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">V</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">𝑑</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">f</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">G</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">~</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">∇</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">Φ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">Φ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∇</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">G</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">~</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∈</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">V</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Φ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">𝑉</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">differential-d</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑓</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">~</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝐺</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">∇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">Φ</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">Φ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">∇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">~</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">𝐺</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.2.4.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<in id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑉</ci>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi\left(\bar{r}%
\acute{\ }\right)=\int_{\partial V}{d\bar{f}}\left(\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar%
{r}\acute{\ }\right)\nabla\Phi\left({\bar{r}}\right)-\Phi\left({\bar{r}}\right%
)\nabla\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right)\\
&\displaystyle\bar{r}\acute{\ }\in V\\
\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (3.455 KB / 483 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">∫</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>∂</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>−</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">∇</mi><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">∇</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>−</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>∈</mo><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Wellenoptik und Beugung page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results