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Display information for equation id:math.2137.71 on revision:2137

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2137.71)

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\approx \tilde{\ }\frac{1}{z}\int\limits_{-\infty }^{\infty }{\int\limits_{-\infty }^{\infty }{{{e}^{ikr}}\bullet A(x1,y1)}}dx1dy1

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.841 KB / 1.74 KB) :

≈ ~ ⁢ 1 z ⁢ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ e i ⁢ k ⁢ r ∙ A ⁢ ( x ⁢ 1 , y ⁢ 1 ) ⁢ 𝑑 x ⁢ 1 ⁢ 𝑑 y ⁢ 1 absent ~ absent 1 𝑧 superscript subscript superscript subscript ∙ superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝐴 𝑥 1 𝑦 1 differential-d 𝑥 1 differential-d 𝑦 1 {\displaystyle{\displaystyle\approx\tilde{\ }\frac{1}{z}\int\limits_{-\infty}^% {\infty}{\int\limits_{-\infty}^{\infty}{{{e}^{ikr}}\bullet A(x1,y1)}}dx1dy1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\approx\tilde{\ }\frac{1}{z}\int\limits_{-\infty}^%&#10;{\infty}{\int\limits_{-\infty}^{\infty}{{{e}^{ikr}}\bullet A(x1,y1)}}dx1dy1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">~</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">z</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">∞</mi>
                </mrow>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">∞</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4a" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∙</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">A</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">y</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.4.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">y</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <approx id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">absent</csymbol>
          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑧</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1">
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                  <infinity id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
            </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1">subscript</csymbol>
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                    <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">∙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑘</ci>
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