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\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\nabla \times \bar{E}=-\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial }{\partial t}\bar{B}

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∫ V d 3 ⁢ r ⁢ ∇ × E ¯ = - ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ B ¯ subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 ∇ ¯ 𝐸 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 𝑡 ¯ 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\nabla\times\bar{E}=-\int_{V% }{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\nabla\times\bar{E}=-\int_{V%&#10;}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">V</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∇</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">V</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">B</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑉</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑑</ci>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
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            </apply>
          </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝐵</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\nabla\times\bar{E}=-\int_{V%
}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∫Vd3r∇×E¯=−∫Vd3r∂∂tB¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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