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* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2156.12)

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\bar{E}\left( \bar{r},t \right)=\frac{\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{e}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}

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{\bar {E}}\left({\bar {r}},t\right)={\frac {{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{e}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}}{{Q}_{e}}

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MathML (7.513 KB / 1.31 KB) :

E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = r ¯ - r ¯ e 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ R 3 ⁢ Q e ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 ¯ 𝑟 subscript ¯ 𝑟 𝑒 4 𝜋 subscript 𝜀 0 superscript 𝑅 3 subscript 𝑄 𝑒 {\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left(\bar{r},t\right)=\frac{\bar{r}-{{{% \bar{r}}}_{e}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left(\bar{r},t\right)=\frac{\bar{r}-{{{%&#10;\bar{r}}}_{e}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">
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                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">e</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">π</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7b" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.3.9" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml">3</mn>
              </msup>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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        <msub id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Q</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">e</mi>
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      </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">𝑟</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">4</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝜀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑄</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑒</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left(\bar{r},t\right)=\frac{\bar{r}-{{{%
\bar{r}}}_{e}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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E¯(r¯,t)=r¯−r¯e4πε0R3Qe
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • E¯
  • r¯
  • t
  • r¯
  • r¯e
  • π
  • ε0
  • R
  • Qe

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